Методические указания для преподавателей материалы к практическим работам по дисциплине «Теоретические основы надежности технических систем»

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ПРЕПОДАВАТЕЛЕЙ МАТЕРИАЛЫ К ПРАКТИЧЕСКИМ РАБОТАМ по дисциплине «Теоретические основы надежности технических систем» Направление подготовки 150700 «Машиностроение» Профиль подготовки Оборудование и технология повышения износостойкости и восстановление деталей машин и аппаратов Квалификация выпускника Бакалавр Форма обучения Очная № п/п Наименование темы 1. Определение единичных показателей надежности невосстанавливаемых объектов 2. Определение показателей безотказности невосстанавливаемых объектов по статистическим данным 3. Определение единичных и комплексных показателей восстанавливаемых объектов 4. Определение показателей надежности объектов при различных законах распределения 5. Принципы установления законов распределения случайной величины. Определение показателей надежности при наработке, подчиняющейся закону Вейбулла 6. Расчет надежности сложных систем 7. Отказы технических систем 8. Методы повышения надежности технических систем 9. Планирование испытаний на надежность Практическая работа № 1 «Определение единичных показателей надежности невосстанавливаемых объектов» Цель: научить студентов определять показатели безотказности по статистическим данным Задачи обучения: ознакомить с показателями безотказности и основными методами их определения; привить навыки определения показателей безотказности невосстанавливаемых объектов; обучить давать характеристику находимых показателей безотказности. Методы и формы обучения и преподавания: индивидуальная работа, работа в парах; ситуационные задачи. Материально- техническое оснащение: Калькулятор или компьютер с программами EXCEL или MathCAD. Задания и методические указания к их выполнению: Работа студента на занятии оценивается в 1-3 балла в зависимости от его активности при решении задач и ответах на поставленные преподавателем вопросы. Пример 1.1. На промысловые испытания поставлено 60 буровых лебедок. Испытания проводились в течение 2000 часов. В ходе испытаний отказало 6 буровых лебедок. Определить статистическую оценку вероятности безотказной работы изделий за время 2000 часов. Решение. Вероятность безотказной работы R(t1, t2) – вероятность выполнить требуемую функцию при данных условиях в интервале времени (t1, t2). Вероятность безотказной работы определяется в предположении, что в начале интервала времени (момент начала исчисления наработки) изделие находится в работоспособном состоянии. Статистическая оценка вероятности безотказной работы определяется по формуле , где N – число объектов, работоспособных в начальный момент времени; п(t) – число объектов, отказавших на отрезке от 0 до t. Подставляем исходные данные в формулу (1.1) . Ответ. Вероятность безотказной работы . Вероятность безотказной работы является: - показателем безотказности; - единичным, так как характеризует только одно свойств – безотказность; - экспериментальным, так как определяется по результатам испытаний; - групповым, так как характеризует надежность партии изделий. Пример 1.2. На промысловые испытания поставлено 60 буровых лебедок. Испытания проводились в течение 2000 часов. Зафиксированы отказы буровых лебедок в моменты времени t1 = 1210 ч; t2 = 480 ч; t3 = 900 ч; t4 = 700 ч; t5 = 1900 ч; t6 = 1100 ч; остальные буровые лебедки не отказали. Найти статистическую оценку среднего значения наработки до первого отказа. Решение: Средняя наработка до первого отказа – это математическое ожидание наработки по первого отказа. Средняя наработка до первого отказа по статистическим данным определяется по формуле ~ 1905 ч Ответ: Средняя наработка до первого отказ Т0 = 1905 ч. Средняя наработка до первого отказа является: - показателем безотказности; - единичным, так как характеризует только одно свойств – безотказность; - экспериментальным, так как определяется по результатам испытаний; - групповым, так как характеризует надежность партии изделий. Пример 1.3. На испытания поставили 200 изделий. За 100 часов работы отказало 25 изделий. За последующие 10 часов отказало еще 7 изделий. Определить статистическую оценку вероятности безотказной работы и вероятности отказа на моменты времени t1 = 100 ч и t2 = 110 ч, оценку плотности распределения отказов и интенсивности отказов в промежутке времени между t1 = 100 ч и t2 = 110 ч. Решение. Статистическую оценку вероятности безотказной работы на момент времени t1 = 100 ч определяем по формуле ; Определяем количество отказавших изделий на момент времени t2 = 110 ч изд. и вероятность безотказной работы на момент времени t2 = 110 ч . Статистическая оценка вероятности отказа на соответствующие моменты времени определяется по формуле (1.2) , . Плотность распределения отказов во времени определяем по формуле (1.3) 1/ч. Оценку интенсивности отказов можно определить по формуле (1.4) 1/ч. Ответ: ; ; ; ; 1/ч; 1/ч. Данные показатели являются: - показателями безотказности; - единичными, так как характеризуют только одно свойств – безотказность; - экспериментальными, так как определяются по результатам испытаний; - групповыми, так как характеризуют надежность партии изделий. Задания для самостоятельной работы Задача 1.1. На испытание поставлено 200 однотипных изделий. За 2000 ч отказало 50 изделий. За последующие 100 часов отказало ещё 5 изделий. Требуется определить: 1. статистическую оценку вероятности безотказной работы за время работы t1 = 2000 час и t2 = 2100 час; 2. статистическую оценку вероятности отказа за время работы t1 = 2000 час и t2 = 2100 час; 3. оценку плотности распределения отказов и интенсивности отказов в промежутке времени между t1 = 2000 час и t2 = 2100 час. Задача 1.2. На испытание поставлено 100 однотипных изделий. За 4000 часов работы отказало 50 изделий. Определить статистические оценки вероятности безотказной работы и вероятности отказа за время работы 4000 часов. Задача 1.3. На испытание поставлено 100 однотипных изделий. За 4000 часов работы отказало 50 изделий. За последующие 50 часов еще 5 изделий. Дать оценку плотности распределения отказов и интенсивности отказов в промежутке времени между t1 = 4000 час и t2 = 4050 час. Задача 1.4. В течение 500 часов работы из 20 буровых насосов отказало 2. За интервал времени 500 – 520 часов отказал еще один буровой насос. Дать оценку плотности распределения отказов и интенсивности отказов в промежутке времени между t1 = 500 час и t2 = 520 час. Задача 1.5. На испытание поставлено 2000 подшипников качения. За первые 3000 часов отказало 80 изделий. За интервал времени 3000 – 4000 часов отказало еще 50 подшипников. Требуется определить статистическую оценку вероятности безотказной работы за время 4000 часов. Задача 1.6. В течение 500 часов работы из 20 буровых насосов отказало 2. За интервал времени 500 – 520 часов отказал еще один буровой насос. Требуется определить статистическую оценку вероятности отказа за время 520 часов. Задача 1.7. На испытание поставлено 600 изделий. За время 1200 часов вышло из строя 125 штук изделий. За последующий интервал времени 1200 – 1250 часов вышло из строя еще 13 изделий. Необходимо определить статистическую оценку вероятности безотказной работы и вероятности отказа за время работы t1 = 1200 час и t2 = 1250 час; оценку плотности распределения отказов и интенсивности отказов в промежутке времени между t1 = 1200 час и t2 = 1250 час. Задача 1.8. На испытание поставлено 10 однотипных изделий. Получены следующие значения времени безотказной работы: t1 = 580 час; t2 = 720 час; t3 = 860 час; t4 = 550 час; t5 = 780 час; t6 = 830 час; t7 = 910 час; t8 = 850 час; t9 = 840 час; t10 = 750 час. Определить статистическую оценку среднего времени безотказной работы изделия. Контрольные вопросы: Что такое безотказность? Какие показатели надежности являются показателями безотказности? Что такое вероятность безотказной работы? Что такое вероятность отказа? Как определяются статистические оценки вероятности безотказной работы и вероятности отказа? Как определяется плотность распределения наработки? Что такое интенсивность отказов? Кривая зависимости интенсивности отказа во времени. Дайте определение средней наработки до отказа и средней наработки до первого отказа. Литература: Острейковский В.А. Теория надежности: учебник для вузов. – 2-е изд., испр. – М.: Высшая школа, 2008. – 464 с.; Практическая работа № 2 «Определение показателей безотказности невосстанавливаемых объектов по статистическим данным» Цель: научить студентов определять показатели безотказности по статистическим данным Задачи обучения: ознакомить с методикой определения показателей безотказности по статистическим данным на определенном промежутке времени; привить навыки построения зависимостей показателей безотказности во времени; обучить давать характеристику находимых показателей безотказности. Методы и формы обучения и преподавания: индивидуальная работа, работа в парах; ситуационные задачи, выполнение домашних заданий. Материально- техническое оснащение: Калькулятор или компьютер с программами EXCEL или MathCAD. Задания и методические указания к их выполнению (алгоритм, форма, сроки отчетности, критерии оценивания): На основе представленных статистических данных провести расчет и анализ показателей надежности серии невосстанавливаемых объектов. Пример выполнения задания Исходные данные: Число изделий, поставленных на испытание, N = 1000 изделий. Испытания проводятся в течение 100 часов. Каждые сто часов определялось количество отказов изделий. Результаты испытаний представлены в таблице 2.1. Задание: 1. Найти статистическую оценку распределения вероятностей отказа Q(t) и безотказной работы R(t) во времени. 2. Найти изменение плотности вероятности отказов f(t) и интенсивности отказов λ(t) по времени. 3. Результаты расчета отразить на графиках. Решение. Определяем количество работоспособных изделий на конец каждого периода по формуле Определяем статистическую оценку вероятности безотказной работы на конец каждого периода по формуле . Определяем количество отказавших деталей нарастающим итогом на конец каждого периода по формуле Определяем статистическую оценку вероятности отказа на конец каждого периода по формуле . Определяем статистическую оценку плотности вероятности отказов по формуле . Определяем значение интенсивности отказов по формуле Результаты расчета для удобства сводим в таблицу 2.1 По данным расчета строим графики зависимости расчетных величин по времени (рисунки 1.1, 1.2, 1.3) Таблица 2.1 – Результаты расчета статистических оценок показателей безотказности Временной интервал Δt, час Количество отказов за данный интервал Δn(t) Количество работоспособных изделий на конец периода N(t) Количество отказавших изделий на конец периода Вероятность безотказной работы R(t) Вероятность отказа Q(t) Плотность вероятности отказов f(t), ·10-2 Интенсивность отказов λ(t), ·10-2 1000 0 – 100 50 950 50 0,95 0,05 0,0005 0,00052632 100 – 200 40 910 90 0,91 0,09 0,0004 0,00043956 200 – 300 20 890 110 0,89 0,11 0,0002 0,00022472 300 – 400 20 870 130 0,87 0,13 0,0002 0,00022989 400 – 500 10 860 140 0,86 0,14 0,0001 0,00011628 500 – 600 70 790 210 0,79 0,21 0,0007 0,00088608 600 – 700 110 680 320 0,68 0,32 0,0011 0,00161765 700 – 800 280 400 600 0,4 0,6 0,0028 0,007 800 – 900 250 150 850 0,15 0,85 0,0025 0,01666667 900 – 1000 150 0 1000 0 1 0,0015   Рисунок 2.1 – График зависимости вероятности безотказной работы и вероятности отказа от времени Рисунок 2.2 – График зависимости плотности распределения отказов во времени Рисунок 2.3 – График зависимости интенсивности отказов от времени Таблица 2.2 – Исходные данные для выполнения домашнего задания по практической работе № 2 Номер варианта Общее кол-во изделий Количество отказавших изделий за интервал времени ti, шт. 0 – 100 100 – 200 200 – 300 300 – 400 400 – 500 500 – 600 600 – 700 700 – 800 800 – 900 900 – 1000 1 1000 30 170 50 20 30 20 280 200 70 130 2 2500 80 320 300 20 80 600 600 110 210 200 3 3000 100 500 200 10 90 100 100 600 100 500 4 5100 150 950 200 100 50 190 1360 1100 250 750 5 1150 50 180 60 20 35 25 330 220 50 170 6 7300 1240 370 140 230 140 2060 1450 450 1000 1240 7 8300 250 1410 420 170 250 160 2320 1660 420 1240 8 300 9 51 15 6 9 6 84 60 15 45 9 1000 30 170 50 30 20 20 180 300 140 60 10 300 9 51 15 9 6 6 54 90 42 18 11 700 22 117 38 20 12 13 143 195 98 42 12 6700 200 1140 260 270 140 134 1206 2010 890 450 13 3700 110 630 190 110 70 80 660 1110 520 220 14 1200 40 200 60 36 24 24 216 360 168 72 15 1800 60 300 90 60 30 36 324 540 252 108 16 1300 34 224 66 30 14 16 276 380 186 74 17 13300 390 2270 510 530 270 258 2402 4010 1770 890 18 7300 210 1250 370 210 130 150 1310 2210 1030 430 19 2300 70 390 110 62 38 38 422 710 326 134 20 3500 110 590 170 110 50 62 638 1070 494 206

Похожие:

	Методические указания к практическим занятиям и самостоятельной работе... Практикум содержит задания и методические рекомендации по подготовке студентов к практическим и семинарским занятиям и самостоятельной...		Методические указания к практическим работам по дисциплине «Базы данных» Методические указания предназначены для проведения практических занятий по дисциплине «Базы данных», для специальности ксиК
	Методические указания к практическим работам и срс по дисциплине «овос» Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего		Методические рекомендации по разработке методических указаний к практическим... Методические рекомендации по разработке методических указаний к практическим занятиям, лабораторным работам по дисциплине/ Составители...
	Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Управление проектами» Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Управление проектами» для студентов и слушателей факультета «Инженерный...		Методические указания созданы в соответствии с рабочей программой... К 03. 01. «Теоретические основы товароведения» предлагает практическое осмысление ее разделов и тем на практических занятиях, которые...
	Методические указания по проведению лабораторных работ по дисциплине «Информатика» Методические указания по проведению лабораторных работ предназначены для студентов гоапоу «Липецкий металлургический колледж» технических...		Методические указания к практическим занятиям по дисциплине «Основы научных исследований» Новосибирский государственный архитектурно-строительный университет (Сибстрин), 2004
	Методические указания к практическим занятиям по дисциплине «экономическая... Методические указания к практическим занятиям по дисциплине «Экономическая география и регионалистика мира» для специальности 036401-...		Методические указания к практическим занятиям студентов по учебной дисциплине фармакология Методические рекомендации к практическим занятиям для студентов по учебной дисциплине фармакология. – Ульяновск: огбоу спо умк, 2014....