  1. Цели и задачи дисциплины
1.1. Цель, задачи дисциплины, ее место в подготовке бакалавра, специалиста (с учетом требований ФГОС)
Цель преподавания дисциплины − дать студентам представление о научных основах статистических методов исследования массовых социально-экономических процессов и явлений, их вероятностно-математического аппарата.
Задачами дисциплины являются усвоение студентами методов расчета вероятностей случайных событий, особенностей основных законов распределения случайных величин, способов их задания, условий возникновения и особенностей нормального распределения, алгоритмов расчета параметров генеральной и выборочной совокупностей, способов оценивания параметров генеральной совокупности по выборочным данным, методики сравнения параметров распределения случайных величин и использования полученных навыков и знаний в анализе социально-экономических явлений и процессов.
Дисциплина входит в базовую часть математического и естественнонаучного цикла федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования (ФГОС ВПО).
|
Требования к уровню усвоения дисциплины
Студент должен знать: методы вероятностно-статистического анализа и моделирования случайных процессов.
|
Студент должен уметь выбрать, обосновать и применить различные методы математической статистики для решения профессиональных задач.
|
Студент должен владеть способами и методами решения поставленных профессиональных задач с применением системы теоретико-вероятностного и математико-статистического подхода.
|
У студента должны быть сформированы следующие общекультурные компетенции (ОК) и профессиональные компетенции (ПК):
обладать владением методами количественного анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОК-16).
|
Связь с другими дисциплинами Учебного плана
Перечень действующих и предшествующих дисциплин
|
Перечень последующих дисциплин, видов работ
|
Математика.
|
Статистика;
Курсовое проектирование;
Подготовка выпускной квалификационной работы.
|
Содержание дисциплины, способы и методы учебной деятельности преподавателя
Методы обучения – система последовательных, взаимосвязанных действий, обеспечивающих усвоение содержания образования, развитие способностей студентов, овладение ими средствами самообразования и самообучения; обеспечивают цель обучения, способ усвоения и характер взаимодействия преподавателя и студента; направлены на приобретение знаний, формирование умений, навыков, их закрепление и контроль.
Монологический (изложение теоретического материала в форме монолога)
|
М
|
Показательный (изложение материала с приемами показа)
|
П
|
Диалогический (изложение материала в форме беседы с вопросами и ответами)
|
Д
|
Эвристический (частично поисковый) (под руководством преподавателя студенты рассуждают, решают возникающие вопросы, анализируют, обобщают, делают выводы и решают поставленную задачу)
|
Э
|
Проблемное изложение (преподаватель ставит проблему и раскрывает доказательно пути ее решения)
|
ПБ
|
Исследовательский (студенты самостоятельно добывают знания в процессе разрешения проблемы, сравнивая различные варианты ее решения)
|
И
|
Программированный (организация аудиторной и самостоятельной работы студентов осуществляется в индивидуальном темпе и под контролем специальных технических средств)
|
ПГ
|
Другой метод, используемый преподавателем (формируется самостоятельно), при этом в п.п. 2.1.-2.4. дается его наименование, необходимые пояснения
|
|
Приведенные в таблице сокращения обозначения педагогических методов используются составителем Рабочей программы для заполнения п.п. 2.1., 2.2. и 2.3. в столбце «Методы».
Аудиторные занятия (лекции, лабораторные, практические, семинарские) - Очная форма обучения
Неделя
|
Кол. час
|
в том числе в интерактивной форме, час.
|
Вид занятия, модуль, тема и краткое содержание
|
Методы
|
Реализуемые компетенции
|
|
|
4
|
Лекции
|
|
|
24-31
|
8
|
|
Модуль 1 «Теория вероятностей»
|
М, П, Д
|
ОК-16
|
24-25
|
2
|
2
|
Тема «Основные понятия и определения теории вероятностей»
Предмет теории вероятностей и ее значение для экономической науки. Испытания, события и их классификация.
Классическое и статистическое определения вероятности.
Свойства вероятности.
Алгебра событий.
|
М, П,
Д
|
ОК-16
|
26-27
|
2
|
|
Тема «Основные теоремы теории вероятностей. Формулы полной вероятности и Бейеса».
Основные теоремы сложения вероятностей совместных и несовместных событий.
Свойства вероятностей событий, образующих полную группу. Противоположные события.
Зависимые и независимые события.
Теоремы умножения вероятностей.
Независимость и зависимость событий в совокупности.
Вероятность наступления хотя бы одного события из  независимых и зависимых событий в совокупности.
Формулы полной вероятности и Бейеса.
|
М, П,
Д
|
ОК-16
|
28-29
|
2
|
|
Тема «Случайные величины (СВ)».
Ряд распределения как простейшая форма закона распределения СВ. Функции распределения и ее свойства.
График функции распределения.
Дифференциальная функция распределения непрерывной СВ. Вероятностный смысл дифференциальной функции.
Вероятность попадания НСВ в заданный интервал, выраженная через плотность распределения.
Связь интегральной и дифференциальной функций.
Свойства дифференциальной функции.
Зависимые и независимые СВ.
|
М, П
|
ОК-16
|
30-31
|
2
|
|
Тема «Законы распределения СВ».
Законы распределения непрерывной СВ.
Закон нормального распределения.
Коэффициенты асимметрии и эксцесса.
Функции Лапласа-Гаусса  , ее свойства и таблицы.
Интегральная функция, ее свойства и таблицы.
Нормальная функция распределения и ее связь с интегральной функцией Лапласа.
Вероятность попадания нормально распределенной СВ в заданный интервал, отклонения ее от математического ожидания.
Правило трех сигм.
Законы распределения, связанные с повторными испытаниями.
 и  ,  и  .
Формулы Пуассона и распределение Пуассона.
|
М, П
|
ОК-16
|
32-41
|
10
|
|
Модуль 2 «Математическая статистика»
|
М, П, ПБ, Д
|
ОК-16
|
32-33
|
2
|
2
|
Тема «Вариационные ряды»
Виды вариации.
Частота и частость.
Границы интервалов, величина интервала, накопленные частоты и частости.
Графические методы изображения вариационных рядов.
Числовые характеристики вариационных рядов.
Средняя арифметическая и ее свойства.
Мода и медиана.
Меры колеблемости: вариационный размах, среднее линейное отклонение, дисперсия и среднее квадратическое отклонение.
Свойства дисперсий.
Моменты распределений.
Асимметрия и эксцесс.
Построение эмпирической функции и ее графическое представление.
Дисперсия альтернативного признака.
|
М, П,
Д
|
ОК-16
|
34-35
|
2
|
|
Тема «Выборочный метод и его значение в экономическом анализе».
Генеральная и выборочная совокупность и их числовые характеристики.
Несмещенность, эффективность и состоятельность статистических оценок.
Определение средних и предельных ошибок выборки.
Интервальное оценивание.
Статистическая проверка гипотез. Алгоритм проверки статистической гипотезы.
|
М,
ПБ,
П
|
ОК-16
|
36-37
|
2
|
|
Тема «Статистическая проверка гипотезы».
Проверка гипотез
- о числовых значениях генеральной доли и генеральной дисперсии,
- о раверстве двух средних и двух дисперсий нормально распределенных генеральных совокупностей.
|
М
|
ОК-16
|
38-39
|
2
|
|
Тема «Статистическая проверка гипотезы».
Проверка гипотез
- о равенстве двух долей нормально распределенных генеральных совокупностей;
- о числовом значении дисперсии генеральной совокупности.
|
М
|
ОК-16
|
40-41
|
2
|
|
Тема «Статистическая проверка гипотезы».
Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности. Критерий согласия Пирсона.
Проверка гипотез о математических ожиданиях нескольких случайных величин, распределенных по нормальному закону методом однофакторного дисперсионного анализа.
Применение критерия Фишера  осуществляется на примере социологического исследования.
|
М
|
ОК-16
|
|
|
4
|
Практические занятия /семинары
|
|
|
24-31
|
14
|
|
Модуль 1 «Теория вероятностей»
|
Э, И
|
ОК-16
|
24
|
2
|
|
Тема «Комбинаторика».
Размещения, сочетания, перестановки и перестановки с повторениями.
Решение задач из
Ниворожкина Л.И., Морозова З.А. Математическая статистика с элементами теории вероятностей в задачах с решениями. Издательский центр «Март». – М., Ростов-на-Дону, 2005 - 600 с.:
№№ 2.4(а), 2.1, 2.9, 2.10, 2.12, 2.13, 2.15, 2.40, 2.19, 2.20, 2.21, 2.8, 2.16.
|
Э, И
|
ОК-16
|
25
|
2
|
|
Тема «Комбинаторика. Классификация событий. Классическое и статистическое определение вероятности».
1) Контроль знаний по теме «Комбинаторика»
2) Расчет вероятности непосредственно по определению и с применением комбинаторики.
Задача о безвозвратной выборке.
Решение задач из
Ниворожкина Л.И., Морозова З.А. Математическая статистика с элементами теории вероятностей в задачах с решениями. Издательский центр «Март». – М., Ростов-на-Дону, 2005 - 600 с.:
№№ 3.16, 3.12, 3.18, 3.20, 3.21, 3.22, 3.23, 3.24, 3.25, 3.52.
|
Э, И
|
ОК-16
|
26
|
2
|
2
|
Тема «Основные теоремы теории вероятностей».
1) Контроль знаний по теме «Основные понятия и определения теории вероятностей»
2) Решение задач с использованием теорем сложения вероятностей совместных и несовместных событий.
Расчет вероятностей для зависимых и независимых событий.
Решение задач с использованием теорем умножения вероятностей. Расчет вероятностей для событий зависимых и независимых в совокупности.
Решение задач с определением вероятности наступления хотя бы одного из n независимых (зависимых) в совокупности событий.
Практика совместного применения теорем сложения и умножения.
Решение задач из:
Ниворожкина Л.И., Морозова З.А. Математическая статистика с элементами теории вероятностей в задачах с решениями:Учебное пособие. – Москва: ИКЦ «МарТ», 2005. – 608 с.:
№№ 3.26, 3.33, 3.35, 3.62, 3.54, 3.39, 3.71, 3.72, 3.52, 3.65.
|
Э, И
|
ОК-16
|
27
|
2
|
2
|
Тема «Формулы полной вероятности и Бейеса».
Решение задач на применение формул полной вероятности и Бейеса. Обсуждение практики применения формулы Байеса при принятии управленческих решений.
Решение задач из:
Ниворожкина Л.И., Морозова З.А. Математическая статистика с элементами теории вероятностей в задачах с решениями:Учебное пособие. – Москва: ИКЦ «МарТ», 2005. – 608 с.:
№№ 4.4, 4.5. Задача-шутка из Мостеллера.
|
Э, И
|
ОК-16
|
28
|
2
|
|
Тема «Случайные величины и их числовые характеристики».
1. Самостоятельная работа по теме «Основные теоремы теории вероятностей»
2. Построение ряда распределения, функции и расчет числовых характеристик дискретных СВ.
Гипергеометрическое распределение рассмотреть на задаче:
На станцию под погрузку поступили 6 вагонов, среди которых 3 предназначены для медикаментов. Случайным образом выбираются 2 вагона. Составьте закон распределения числа вагонов с медикаментами, постройте полигон распределения и найдите числовые характеристики  ,  и  .
|
Э, И
|
ОК-16
|
29
|
2
|
|
Тема «Непрерывные СВ и их числовые характеристики».
Решение задачи: Дана 
1) Найти: 
2) Построить графики и  ,
3) Найти и 
4) Найти
|
Э, И
|
ОК-16
|
30
|
2
|
2
|
Тема «Нормальный закон распределения» .
Обсуждение особенностей нормального и нормированного нормального распределений.
Алгоритмы использования таблиц значений функций нормального закона распределения для определения значений функций нормального распределения с любыми параметрами.
Решение задач на расчет вероятности попадания в заданный интервал нормально распределенной случайной величины, вероятности заданного отклонения нормально распределенной случайной величины от своего математического ожидания, правило трех сигм.
Решить задачи №№ 6.1, 6.8, 6.9, 6.11-6.13, 6.15 из:
Ниворожкина Л.И., Морозова З.А. Математическая статистика с элементами теории вероятностей в задачах с решениями. Издательский центр «Март». – М., Ростов-на-Дону, 2005 - 600 с.
|
Э, И
|
ОК-16
|
32-41
|
16
|
|
Модуль 2 «Математическая статистика»
|
Э, И
|
ОК-16
|
34
|
2
|
|
Тема: «Статистическое оценивание».
Доверительные интервалы для оценок генеральной средней, генеральной доли при известном и неизвестном  .
Решить задачи №№ 8.60, 8.51 из:
Ниворожкина Л.И., Морозова З.А. Математическая статистика с элементами теории вероятностей в задачах с решениями. Издательский центр «Март». – М., Ростов-на-Дону, 2005 - 600 с.
|
Э, И
|
ОК-16
|
35
|
2
|
|
Тема: «Статистическая проверка гипотезы».
Проверка гипотезы о значении генеральной средней нормально распределенной генеральной совокупности при известном и неизвестном .
Связь доверительного интервала с критической областью.
|
Э, И
|
ОК-16
|
36
|
2
|
|
Тема: «Статистическая проверка гипотезы».
Проверка гипотез о числовых значениях генеральной доли и генеральной дисперсии.
|
Э, И
|
ОК-16
|
37
|
2
|
|
Тема: «Статистическая проверка гипотезы».
Проверка гипотезы о равенстве двух дисперсий и двух средних нормально-распределенных генеральных совокупностей.
|
Э, И
|
ОК-16
|
38
|
2
|
|
Тема: «Статистическая проверка гипотезы».
Проверка гипотезы о равенстве двух долей нормально распределенных генеральных совокупностей.
|
Э, И
|
ОК-16
|
39
|
2
|
|
Тема: «Статистическая проверка гипотезы».
Проверка гипотезы о числовом значении дисперсии генеральной совокупности.
|
Э, И
|
ОК-16
|
40
|
2
|
|
Тема: «Статистическая проверка гипотезы».
Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности. Критерий согласия Пирсона  .
|
Э, И
|
ОК-16
|
41
|
2
|
|
Тема: «Статистическая проверка гипотезы».
Проверка гипотезы о математических ожиданиях нескольких случайных величин методом однофакторного дисперсионного анализа на примере социологического исследования.
|
Э, И
|
ОК-16
|
|
6
|
|
Лабораторные занятия
|
|
|
24-31
|
2
|
|
Модуль 1 «Теория вероятностей»
|
|
|
31
|
2
|
|
Тема: «Законы распределения случайных величин»
Решение задач в MS Office Excel с использованием функций распределения Пуассона, биномиального, гипергеометрического и нормального распределения.
|
Э, И
|
ОК-16
|
32-41
|
4
|
|
Модуль 2 «Математическая статистика»
|
Э, И
|
ОК-16
|
32
|
2
|
|
Тема: «Вариационный ряд».
Первичная статистическая обработка результатов наблюдений: ранжирование данных, построение вариационных рядов частот и частостей. Построение интервального вариационного ряда при помощи формулы оптимальной величины интервала. Построение графиков: полигона, гистограмма, кумуляты и огивы с помощью мастера диаграмм MS Office Excel
|
Э, И
|
ОК-16
|
33
|
2
|
|
Тема: «Числовые характеристики вариационного ряда».
Составляется рабочая таблица для нахождения  ,  , находятся среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации. Используется MS Office Excel для нахождения простых статистики.
|
Э, И
|
ОК-16
|
Аудиторные занятия (лекции, лабораторные, практические, семинарские) – Заочная форма обучения (5 лет)
Неделя
|
Кол. час
|
в том числе в интерактивной форме, час.
|
Вид занятия, модуль, тема и краткое содержание
|
Методы
|
Реализуемые компетенции
|
|
6
|
|
Лекции
|
|
|
|
2
|
|
Тема «Основные понятия и определения теории вероятностей»
Предмет теории вероятностей и ее значение для экономической науки. Испытания, события и их классификация.
Классическое и статистическое определения вероятности.
Свойства вероятности.
Алгебра событий.
|
М, П,
Д
|
ОК-16
|
|
2
|
|
Тема «Основные теоремы теории вероятностей. Формулы полной вероятности и Бейеса».
Основные теоремы сложения вероятностей совместных и несовместных событий.
Свойства вероятностей событий, образующих полную группу. Противоположные события.
Зависимые и независимые события.
Теоремы умножения вероятностей.
Независимость и зависимость событий в совокупности.
Вероятность наступления хотя бы одного события из независимых и зависимых событий в совокупности.
Формулы полной вероятности и Бейеса.
|
М, П,
Д
|
ОК-16
|
|
2
|
|
Тема «Вариационные ряды»
Виды вариации.
Частота и частость.
Границы интервалов, величина интервала, накопленные частоты и частости.
Графические методы изображения вариационных рядов.
Числовые характеристики вариационных рядов.
Средняя арифметическая и ее свойства.
Мода и медиана.
Меры колеблемости: вариационный размах, среднее линейное отклонение, дисперсия и среднее квадратическое отклонение.
Свойства дисперсий.
Моменты распределений.
Асимметрия и эксцесс.
Построение эмпирической функции и ее графическое представление.
Дисперсия альтернативного признака.
|
М, П,
Д
|
ОК-16
|
|
6
|
2
|
Практические занятия /семинары
|
|
|
|
2
|
|
Тема «Комбинаторика».
Размещения, сочетания, перестановки и перестановки с повторениями.
Решение задач из
Ниворожкина Л.И., Морозова З.А. Математическая статистика с элементами теории вероятностей в задачах с решениями. Издательский центр «Март». – М., Ростов-на-Дону, 2005 - 600 с.:
№№ 2.4(а), 2.1, 2.9, 2.10, 2.12, 2.13, 2.15, 2.40, 2.19, 2.20, 2.21, 2.8, 2.16.
|
Э, И
|
ОК-16
|
|
2
|
|
Тема «Классификация событий. Классическое и статистическое определение вероятности».
Расчет вероятности непосредственно по определению и с применением комбинаторики.
Задача о безвозвратной выборке.
Тема «Основные теоремы теории вероятностей».
Решение задач с использованием теорем сложения вероятностей совместных и несовместных событий.
Расчет вероятностей для зависимых и независимых событий.
Решение задач с использованием теорем умножения вероятностей. Расчет вероятностей для событий зависимых и независимых в совокупности.
|
Э, И
|
ОК-16
|
|
2
|
2
|
Тема: «Вариационный ряд».
Первичная статистическая обработка результатов наблюдений: ранжирование данных, построение вариационных рядов частот и частостей.
Построение интервального вариационного ряда при помощи формулы оптимальной величины интервала.
Построение графиков: полигона, гистограмма, кумуляты и огивы.
Составляется рабочая таблица для нахождения , (двумя способами),
находятся среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.
|
Э, И
|
ОК-16
|
Аудиторные занятия (лекции, лабораторные, практические, семинарские) – Заочная форма обучения, 3 г. 06 м. (с)
Неделя
|
Кол. час
|
в том числе в интерактивной форме, час.
|
Вид занятия, модуль, тема и краткое содержание
|
Методы
|
Реализуемые компетенции
|
|
6
|
2
|
Лекции
|
|
|
|
2
|
|
Тема «Основные понятия и определения теории вероятностей»
Предмет теории вероятностей и ее значение для экономической науки. Испытания, события и их классификация.
Классическое и статистическое определения вероятности.
Свойства вероятности.
Алгебра событий.
|
М, П,
Д
|
ОК-16
|
|
2
|
2
|
Тема «Основные теоремы теории вероятностей. Формулы полной вероятности и Бейеса».
Основные теоремы сложения вероятностей совместных и несовместных событий.
Свойства вероятностей событий, образующих полную группу. Противоположные события.
Зависимые и независимые события.
Теоремы умножения вероятностей.
Независимость и зависимость событий в совокупности.
Вероятность наступления хотя бы одного события из независимых и зависимых событий в совокупности.
Формулы полной вероятности и Бейеса.
|
М, П,
Д
|
ОК-16
|
|
2
|
|
Тема «Вариационные ряды»
Виды вариации.
Частота и частость.
Границы интервалов, величина интервала, накопленные частоты и частости.
Графические методы изображения вариационных рядов.
Числовые характеристики вариационных рядов.
Средняя арифметическая и ее свойства.
Мода и медиана.
Меры колеблемости: вариационный размах, среднее линейное отклонение, дисперсия и среднее квадратическое отклонение.
Свойства дисперсий.
Моменты распределений.
Асимметрия и эксцесс.
Построение эмпирической функции и ее графическое представление.
Дисперсия альтернативного признака.
|
М, П,
Д
|
ОК-16
|
|
6
|
2
|
Практические занятия /семинары
|
|
|
|
2
|
|
Тема «Комбинаторика».
Размещения, сочетания, перестановки и перестановки с повторениями.
Решение задач из
Ниворожкина Л.И., Морозова З.А. Математическая статистика с элементами теории вероятностей в задачах с решениями. Издательский центр «Март». – М., Ростов-на-Дону, 2005 - 600 с.:
№№ 2.4(а), 2.1, 2.9, 2.10, 2.12, 2.13, 2.15, 2.40, 2.19, 2.20, 2.21, 2.8, 2.16.
|
Э, И
|
ОК-16
|
|
2
|
|
Тема «Классификация событий. Классическое и статистическое определение вероятности».
Расчет вероятности непосредственно по определению и с применением комбинаторики.
Задача о безвозвратной выборке.
Тема «Основные теоремы теории вероятностей».
Решение задач с использованием теорем сложения вероятностей совместных и несовместных событий.
Расчет вероятностей для зависимых и независимых событий.
Решение задач с использованием теорем умножения вероятностей. Расчет вероятностей для событий зависимых и независимых в совокупности.
|
Э, И
|
ОК-16
|
|
2
|
2
|
Тема: «Вариационный ряд».
Первичная статистическая обработка результатов наблюдений: ранжирование данных, построение вариационных рядов частот и частостей.
Построение интервального вариационного ряда при помощи формулы оптимальной величины интервала.
Построение графиков: полигона, гистограмма, кумуляты и огивы.
Составляется рабочая таблица для нахождения , (двумя способами),
находятся среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.
|
Э, И
|
ОК-16
|
Аудиторные занятия (лекции, лабораторные, практические, семинарские) – Заочная форма обучения (3г 06 м (в))
Неделя
|
Кол. час
|
в том числе в интерактивной форме, час.
|
Вид занятия, модуль, тема и краткое содержание
|
Методы
|
Реализуемые компетенции
|
|
6
|
2
|
Лекции
|
|
|
|
2
|
|
Тема «Основные понятия и определения теории вероятностей»
Предмет теории вероятностей и ее значение для экономической науки. Испытания, события и их классификация.
Классическое и статистическое определения вероятности.
Свойства вероятности.
Алгебра событий.
|
М, П,
Д
|
ОК-16
|
|
2
|
|
Тема «Основные теоремы теории вероятностей. Формулы полной вероятности и Бейеса».
Основные теоремы сложения вероятностей совместных и несовместных событий.
Свойства вероятностей событий, образующих полную группу. Противоположные события.
Зависимые и независимые события.
Теоремы умножения вероятностей.
Независимость и зависимость событий в совокупности.
Вероятность наступления хотя бы одного события из независимых и зависимых событий в совокупности.
Формулы полной вероятности и Бейеса.
|
М, П,
Д
|
ОК-16
|
|
2
|
2
|
Тема «Вариационные ряды»
Виды вариации.
Частота и частость.
Границы интервалов, величина интервала, накопленные частоты и частости.
Графические методы изображения вариационных рядов.
Числовые характеристики вариационных рядов.
Средняя арифметическая и ее свойства.
Мода и медиана.
Меры колеблемости: вариационный размах, среднее линейное отклонение, дисперсия и среднее квадратическое отклонение.
Свойства дисперсий.
Моменты распределений.
Асимметрия и эксцесс.
Построение эмпирической функции и ее графическое представление.
Дисперсия альтернативного признака.
|
М, П,
Д
|
ОК-16
|
|
6
|
2
|
Практические занятия /семинары
|
|
|
|
2
|
|
Тема «Комбинаторика».
Размещения, сочетания, перестановки и перестановки с повторениями.
Решение задач из
Ниворожкина Л.И., Морозова З.А. Математическая статистика с элементами теории вероятностей в задачах с решениями. Издательский центр «Март». – М., Ростов-на-Дону, 2005 - 600 с.:
№№ 2.4(а), 2.1, 2.9, 2.10, 2.12, 2.13, 2.15, 2.40, 2.19, 2.20, 2.21, 2.8, 2.16.
|
Э, И
|
ОК-16
|
|
2
|
2
|
Тема «Классификация событий. Классическое и статистическое определение вероятности».
Расчет вероятности непосредственно по определению и с применением комбинаторики.
Задача о безвозвратной выборке.
Тема «Основные теоремы теории вероятностей».
Решение задач с использованием теорем сложения вероятностей совместных и несовместных событий.
Расчет вероятностей для зависимых и независимых событий.
Решение задач с использованием теорем умножения вероятностей. Расчет вероятностей для событий зависимых и независимых в совокупности.
|
Э, И
|
ОК-16
|
|
2
|
|
Тема: «Вариационный ряд».
Первичная статистическая обработка результатов наблюдений: ранжирование данных, построение вариационных рядов частот и частостей.
Построение интервального вариационного ряда при помощи формулы оптимальной величины интервала.
Построение графиков: полигона, гистограмма, кумуляты и огивы.
Составляется рабочая таблица для нахождения , (двумя способами),
находятся среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.
|
Э, И
|
ОК-16
| |
