Магические квадраты в Excel. Магический числовой квадрат.. Вторая электронная книга посвящена магическим квадратам.
МАГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ - квадратная таблица из целых чисел, в которой суммы чисел вдоль любой строки, любого столбца и любой из двух главных диагоналей равны одному и тому же числу.
На первой странице имеется оглавление с гиперссылками.
В нашей книге 3 магических квадрата: квадрат 3на 3, 4 на 4 и 5 на 5.
Рассмотрим одну из задач. Разберем магический квадрат 4 на 4.
МАГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ - квадратная таблица из целых чисел, в которой суммы чисел вдоль любой строки, любого столбца и любой из двух главных диагоналей равны одному и тому же числу.
Задача: Дана таблица из четырех строк и четырех столбцов. Поставьте числа от 1 до 16 в ячейки таблицы так, чтобы сумма в каждой строке, столбце и по диагонали равнялась 34. Если задание выполнено правильно, то в зеленых квадратиках будут стоять знаки "+". Чтобы начать игру заново, нажмите кнопку "Начать сначала". По мере заполнения голубого квадрата в розовом будут исчезать числа.
Если задача решена правильно, то надпись «Подумай…», заменяется на надпись «Молодец, вы справились с заданием!». Для того, чтобы контролировать действия игрока была проделана следующая работа. На рабочем поле находятся два квадрата: голубой, который нужно заполнить и розовый, в котором находятся числа од 1 до 16. Если мы ставим число в голубом квадрате, то в розовом оно исчезает. Для этого в каждую ячейку диапазона I11: L14 записана формула, например в ячейке L11 находится формула:
=ЕСЛИ(ИЛИ($C$11=4;$D$11=4;$E$11=4;$F$11=4;$C$12=4;$D$12=4;$E$12=4;$F$12=4;$C$13=4;$D$13=4;$E$13=4;$F$13=4;$C$14=4;$D$14=4;$E$14=4;$F$14=4);" ";4)
В этой формуле проверяются все ячейки из диапазона С11:F14, и если хотя бы в одну из ячеек будет поставлено число 4, то в ячейке L11 оно исчезнет и там будет записан «Пробел». Такая проверка осуществляется для каждой ячейки из диапазона I11: L14.
Если число использовано и в розовом квадрате а его нет, то диапазоне O11: R14 в соответствующей клетке появляется единица. Если весь диапазон O11: R14 заполнен единицами, значит использованы все числа и сумма в ячейке R15 равна 16.
Вначале в диапазонах B10: G10 и B11: B14 отображаются знаки «-». Если таблица заполняется правильно, знак минус меняется на плюс, т. к. во всех этих ячейках записана соответствующие формулы, которые проверяют, чтобы сумма в каждой строке, столбце и по диагонали равнялась 34. Например в ячейке С10 имеется формула:
=ЕСЛИ((C11+C12+C13+C14=34);"+";"- ")
Если сумма ячеек C11,C12,C13 и C14 будет равна 34, то минус заменится на плюс.
Когда все минусы заменятся на плюсы, в диапазонах T10:Y10 и T11: T14 будут стоять 1.
В ячейке Т15 вычисляется сумма диапазонов T10:Y10 и T11: T14. Если это сумма будет равно 10, значит все минусы поменялись на плюсы.
Если сумма в ячейках Т15 и R15 будет равна 26, это означает задача решена правильно и появится надпись «Молодец, вы справились с заданием!».
Латинский квадрат из букв русского алфавита В этой же электронной книге 4 латинских квадрата из букв русского алфавита: 3 на 3 со словом «МИР», 4 на 4 слово «ГЕРБ»; 5на 5 слово «ШКОЛА» и 6 на 6 слово «УЧЕНИК».
На второй странице дается определение магического или волшебного квадрата, и определение латинского квадрата.
Латинский квадрат представляет разновидность магического квадрата, где в вертикальных, горизонтальных и нередко диагональных рядах присутствуют одни и те же символы. При этом ни в одном из перечисленных рядов не должно быть одинаковых символов.
Название «латинский квадрат» берёт начало от Леонарда Эйлера, который использовал латинские буквы вместо цифр в таблице.
Задача: Расставь буквы Г, Е, Р, Б так, чтобы по вертикали, горизонтали и по двум диагоналям буквы не повторялись. На рабочем поле имеется таблица, в которую расставляются буквы. Букву можно выбрать из списка, который появляется при нажатии на ячейку. При выделении ячейки появляется стрелочка. Если нажать на стрелочку, появляется список из 4 букв: Г, Е, Р, Б и пробела (для того, чтобы была возможность удалить букву). Один из этих символов нужно выбрать
Вокруг таблицы слева и сверху имеются зеленые ячейки, в которых отображаются знаки « - » (минус). Если таблица заполнена правильно, то все минусы заменяются на плюсы и появляется надпись «Молодец, вы справились с заданием!».
Для того, чтобы облегчить ввод данных мы воспользовались инструментом Проверки данных. С помощью этого инструмента можно разрешить пользователю вводить в ячейки данные только из определенного диапазона.
Для определения типа данных, которые могут содержаться в ячейке или диапазоне ячеек, необходимо выполнить следующие действия.
1. Надо выделить диапазон ячеек С10:F13.
2. Выберем вкладку Данные, область Работа с данными → Проверка данных. Excel отобразит диалоговое окно Проверка вводимых значений.
3. Щелкните на вкладке Параметры (
Выбираем тип данных «Список» и источник данных диапазон ячеек, в которых записаны буквы ) Г, Е, Р, Б и пробел, это диапазон Т3:Т7.
Для того, чтобы контролировать правильность выполнения задачи нам пришлось каждой букве поставить в соответствие число от 1 до 4. Для этого в диапазоне ячеек K10:N13 мы записали формулы. Например в ячейке К10 записана формула.
=ЕСЛИ(C10="Г";1;ЕСЛИ(C10="Е";2;ЕСЛИ(C10="Р";3;ЕСЛИ(C10="Б";4;0))))
Она означает следующее, если в ячейке С10 будет выбрана буква «Г», в ячейке К10 будет записана цифра 1, если в ячейке С10 будет выбрана буква «Е», в ячейке К10 будет записана цифра 2, если в ячейке С10 будет выбрана буква «Р», в ячейке К10 будет записана цифра 3, если в ячейке С10 будет выбрана буква «Б», в ячейке К10 будет записана цифра 4. Во всех остальных случаях в ячейке К10 будет записан 0.
Во всех ячейках диапазона K9:N12 записаны аналогичные формулы
Вначале в диапазонах B9: G9 и B10: B13 отображаются знаки «-». Если таблица заполняется правильно, знак минус меняется на плюс, т. к. во всех этих ячейках записана формулы. Например в ячейке B10 имеется формула:
=ЕСЛИ((K10+L10+M10+N10=10);"+";"- ")
Она означает, что если сумма ячеек K10,L10,M10 и N10 будет равна 10, (это означает, что в ячейках от С10 до F10 были поставлены не повторяющиеся буквы) то минус заменится на плюс. Когда все минусы будет заменены на плюсы, в диапазонах К16:К19 и К15: Р15 будут стоять 1. Например в ячейке L15 записана формула: =ЕСЛИ(C9="+";1;0). Это означает, если в ячейке С9 будет стоять «+», то в ячейке L15 ,будет записана 1, иначе 0.
В ячейке N13 находится сумма блока ячеек К9: N12. В ячейке К19 вычисляется сумма блоков K14:K18 и L14:P14. Если сумма в ячейках N13 и К19 будет равна 50, то задача решена верно и появляется надпись «Молодец, вы справились с заданием!».
Кроме всего сказанного, к блоку ячеек С10:F13 мы применили условное форматирование, для каждой строчки, столбца и диагонали. В результате этого, если в строке, столбце или диагонали встречаются одинаковые буквы, они изменяют цвет на красный.
Для того, чтобы одинаковые буквы в строке, столбце или диагонали закрашивались красным цветом необходимо выделить строку (столбец или диагональ) и выполнить команду «Условное форматирование» - «Повторяющие значения» и выбрать «Красный текст».
|