Методические указания ен. 01 Математика методические указания и контрольные задания по


НазваниеМетодические указания ен. 01 Математика методические указания и контрольные задания по
страница5/6
ТипМетодические указания
filling-form.ru > Туризм > Методические указания
1   2   3   4   5   6

Вариант 9

  1. В коробке находятся 9 новых теннисных мячей. Для игры берут три мяча. После игры мячи возвращают в коробку. Какова вероятность, что после трех в коробке не останется неигранных мячей?

  2. В группе 25 студентов. Из них отлично успевают 5 человек, хорошо — 12, удовлетворительно — 6; слабо — 2. Найти вероятность того, что случайно вызванный студент будет отличник или хорошо успевающий студент.

  3. В урне находятся 3 шара белого или черного цветов. Все предположения о первоначальном составе урны — равновероятны. Произведено 4 опыта, состоящих в вынимании каждый раз по одному шару с последующим возвращением его в урну. В результате опытов появлялись шары: черный; белый; белый; белый. Найти послеопытные (апостериорные) вероятности различных составов урны.

  4. Вероятность остановки в течение часа одного из 8 станков равна 0,8. Найти вероятность того, что в течение часа: а) остановится 2 станка; б) будут работать без остановки не мене 6 станков.

  5. Стрелок сделал 30 выстрелов с вероятностью попадания при каждом, равной 0,3. Найти наивероятнейшее число попаданий. Определить вероятность того, что будет: а) 8 попаданий; б) не менее 10 попаданий.


Вариант 10

  1. Вероятность того, что стрелок, произведя выстрел, выбьет 10 очков, равна 0,4; 9 очков — 0,3; менее 9 очков — 0,3. Найти вероятность того, что стрелок при одном выстреле выбьет не менее 9 очков.

  2. Многолетними наблюдениями установлено, что в данном районе в сентябре 10 дней бывают дождливыми. Какова вероятность того, что из трех первых дней месяца ни один не будет дождливым?

  3. Одну и ту же операцию выполняют рабочие 3-го, 4-го и 5-го разрядов. При этом рабочий 5-го разряда допускает 2% брака, 4-го разряда - 3% 3-го разряда- 5%. При проверке очередной детали она оказалась бракованной. Какова вероятность того, что ее изготовил рабочий 4-го разряда, если из 10 человек, выполняющих данную операцию, двое имеют 5-й разряд, пятеро — 4-й, трое — 3-й?

  4. Всхожесть семян составляет 90 %. Найти вероятность того, что что из 4 посеянных семян взойдут: а) три; б) не менее трех.

  5. Фабрика выпускает в среднем 70% продукции 1-го сорта. Чему равна вероятность того, что в партии из 1000 изделий число первосортных окажется: а) точно 680? б) от 680 до 700? Найти наивероятнейшее число первосортных деталей в этой партии.




Вариант 11

  1. При регистрации 420 участников собрания оказалось, что начальной буквой фамилии у десятерых участников была «А», у шестерых — «Е», у девяти — «И», у двенадцати — «О», у пяти — «У», у трех — «Ю». У остальных участников фамилия начиналась с согласной буквы. Найти вероятность того, что фамилия выбранного наугад участника собрания начинается с гласной.

  2. Рабочий обслуживает 3 станка, работающих независимо друг от друга. Вероятность того, что в течение часа первый станок потребует внимания рабочего, равна 0,9; второй — 0,8; третий — 0,85. Найти вероятность того, что в течение часа потребуют внимания: а) все станки; б) два станка.

  3. С первого станка на сборку поступает 40% всех деталей, со второго — 30%, с третьего — 20%, с четвертого — 10% Среди деталей с первого станка — 0,1 бракованных, со второго — 0,2%, с третьего — 0,25%, с четвертого — 0,5%. На сборку поступила бракованная деталь. Какова вероятность того, что она поступила со второго станка?

  4. Вероятность выиграть по одному из 6 билетов лотереи равна 0,15. Какова вероятность выиграть: а) по двум билетам? б) не менее чем по трем билетам?

  5. Вероятность того, что отдельное изделие будет стандартным, равна 0,62. Определить вероятность того, что в партии из 800 изделий окажется: а) 520 стандартных; б) от 500 до 700 стандартных. Найти наивероятнейшее число нестандартных изделий в этой партии.


Вариант 12

  1. На электростанции работает 15 сменных инженеров, из которых три — женщины. В смену занято три человека. Найти вероятность того, что в случайно выбранную смену будут работать не менее двух мужчин.

  2. Станок-авто мат штампует детали. Вероятность того, что за смену не будет выпущено ни одной бракованной детали, равна 0,9. Найти вероятность того, что не будет брака в течение: а) двух смен; б) трех смен.

  3. Имеется 10 одинаковых урн, из которых в 9-и находится 2 черных и 2 белых шара, а в одной 5 белых и один черный шар. Из наудачу взятой урны извлекают белый шар. Какова вероятность того, что шар извлечен из урны, содержавшей 5 белых шаров?

  4. Вероятность изготовления нестандартной детали равной 0,05. Найти вероятность того, что из пяти наудачу взятых деталей стандартными будут: а) 4 детали; б) не менее 4 деталей.

  5. Определить вероятность того, что число мальчиков среди 1000 новорожденных окажется: а) точно 480; б) более 480, но менее 540. Найти наивероятнейшее число мальчиков среди 1000 новорожденных. Вероятность рождения мальчика принять равной 0,515.



Вариант 13

  1. Предприятие в среднем выпускает 21% продукции высшего сорта и 70% продукции первого сорта. Найти вероятность того, что случайно взятое изделие окажется первого или высшего сорта.

  2. Три студента сдают экзамен. Вероятность сдать экзамен для первого студента равна 0,95; для второго — 0,9; для третьего — 0,85. Найти вероятность того, что экзамен сдадут: а) два студента: б) все три студента.

  3. Вероятность попадания при каждом выстреле для трех стрелков соответственно равны 0,8; 0,75; 0,65. При одновременном выстреле всех трех стрелков оказалась 2 попадания. Найти вероятность того, что промахнулся третий стрелок.

  4. На автобазе — 12 автомашин. Вероятность выхода на линию каждой из них равна 0,8. Найти вероятность нормальной работы автобазы, если для этого необходимо иметь на линии не минее 8 автомашин.

  5. Посажено 400 деревьев. Вероятность того, что дерево приживется, равна 0,8. Определить вероятность того, что приживется; а) 330 деревьев; б) не менее 330, но не более 350 деревьев. Найти наивероятнейшее число прижившихся деревьев.


Вариант 14

  1. Для производственной практики для 30 студентов предоставлено 15 мест в Минске; 8 — в Гомеле; 7 — в Витебске. Какова вероятность того, что два определенных студента попадут на практику в один город?

  2. Три студента сдают экзамен. Вероятность сдать экзамен для первого студента равна 0,8; для второго — 0,65; для третьего — 0,7. Найти вероятность того, что экзамен сдаст: а) хотя бы один студент: б) только один студент.

  3. Третья часть одной из трех партий является второсортной, остальные детали во всех партиях — первого сорта. Деталь, взятая из одной партии, оказалась первосортной. Найти вероятность того, что деталь была взята из партии, имеющей второсортные детали.

  4. Ожидается прибытие трех судов с бананами. Статистика показывает, что в 1% случаев груз бананов портится в дороге. Найти вероятность того, что с испорченным грузом прибудут: а) три судна; б) не менее двух.

  5. Вероятность выпуска электролампы с дефектом равна 0,03. Найти наивероятнейшее число бездефектных ламп в партии из 200 штук. Определить: а) вероятность наивероятнейшего числа бездефектных ламп; б) вероятность того, что в этой партии число бездефектных ламп не превысит десяти.


Вариант 15

  1. Для 12 рабочих выделены путевки в четыре дома отдыха: 3 — в первый; 3 — во второй; 2 — в третий; 4 — в четвертый. Какова вероятность того, что три определенных рабочих поедут в один дом отдыха?

  2. Десять охотников производят поочередно по одному выстрелу в мишень, до первого попадания. Вероятность попадания в мишень для первых пяти охотников равна 0,4; для других пяти — 0,7. Найти вероятность того, что мишень поразит: а) пятый охотник; б) седьмой охотник.

  3. В команде спортсменов — 4 лыжника, 6 бегунов и 10 велосипедистов. Вероятность выполнить норму мастера спорта для лыжника равна 0,2; для бегуна — 0,15; для велосипедиста — 0,1.

  4. Вызванный наудачу спортсмен выполнил норму. Определить вероятность того, что был вызван бегун.

  5. Всхожесть семян составляет 70%. Какова вероятность того, что из 10 посеянных семян взойдут: а) восемь? б) по крайней мере, восемь?


Вариант 16

  1. На 30-и одинаковых жетонах написаны 30 двухзначных чисел от 11 до 40. Жетоны помещены в пакет и тщательно перемешаны. Какова вероятность вынуть наугад жетон с номером, кратным 3 или 2?

  2. Рабочий устанавливает в механизм две одинаковые детали, беря их случайным образом из десяти имеющихся. Среди деталей — две нестандартные. Механизм не будет работать, если обе установленные детали окажутся нестандартными. Найти вероятность того, что механизм будет работать.

  3. Телеграфное сообщение состоит из сигналов «точка» и «тире». Статистические свойства помех таковы, что искажается в среднем 40% сообщений типа «точка» и 65% — типа «тире». Известно, что среди сигналов «точка» и «тире» встречаются в соотношении 5 : 3. Найти вероятность того, что принят правильный сигнал, если принят сигнал : а) «точка»; б) «тире».

  4. Всхожесть семян составляет 70%. Найти вероятность того, что из 8 посеянных семян взойдут: а) три? б) не менее трех.

  5. Всхожесть семян оценивается вероятностью 0,75. Определить вероятность того, что из 500 посеянных семян не взойдет: а) точно 130; б) не более 130. Найти наивероятнейшее число взошедших семян.




Вариант 17

  1. Брошены две игральные кости. Чему равна вероятность того, что хотя бы на одной из них выпадет 5 очков?

  2. Рабочий обслуживает 3 станка. Вероятность того, что в течение часа первый станок потребует внимания рабочего, равна 0,8; второй — 0,6; третий — 0,5. Найти вероятность того, что в течение часа внимания рабочего: а) не потребует ни один станок; б) потребуют два станка.

  3. В тире имеется 5 винтовок, вероятности попадания из которых равны соответственно 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9. Выстрел из наудачу взятой винтовки дал промах. Из какой винтовки вероятнее всего был произведен выстрел?

  4. Вероятность того, что покупателю необходима обувь 40-го размера, равна 0,3. Найти вероятность того, что из пяти первых покупателей обувь этого размера будет необходима: а) одному; б) по крайней мере, одному.

  5. Вероятность изготовления нестандартной детали равна 0,1. Найти наивероятнейшее число стандартных среди 150 деталей. Определить вероятность того, что среди 200 деталей будет: а) 30 нестандартных; б) не более 30 нестандартных.




Вариант 18

  1. В мастерской 2 мотора работают независимо друг от друга. Вероятность выхода из строя в течение смены первого мотора равна 0,1; второго — 0,15. Найти вероятность того, что в течение смены оба мотора будут работоспособны.

  2. Среди 50 ламп — 3 нестандартные. Найти вероятность того, что две взятые лампы окажутся нестандартными.

  3. Имеется 5 винтовок, из которых 3 — с оптическим прицелом. Вероятность попадания в цель при одном выстреле из винтовки с прицелом равна 0,9; без прицела — 0,7. Произведенные 4 выстрела из наудачу взятой винтовки дали результат: три попадания и один промах. Найти вероятность того, что выстрел произведен из винтовки: а) с прицелом; б) без прицела.

  4. Вероятность того, что наудачу взятая деталь является нестандартной, равна 0,1. Найти вероятность того, что среди 5 деталей не менее 4 будут стандартными.

  5. При штамповке металлических клемм получается 90% годных. Найти наивероятнейшее число годных клемм среди 900 отобранных. Определить вероятность того, что среди отобранных окажется: а) 105 бракованных; б) не менее 105 и не более 110 бракованных.


Вариант 19

  1. Три стрелка стреляют в цель независимо друг от друга. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,6; второго - 0,7; третьего — 0,75. Найти вероятность, по крайней мере, одного попадания в цель, если каждый стрелок сделает по одному выстрелу?

  2. В ящике среди 100 одинаковых по виду деталей — 80 стандартных. Взяты две детали. Найти вероятность возможных при этом исходов.

  3. Среди поступающих на сборку деталей с первого станка — 0,1% бракованных, со второго — 0,2%, с третьего — 0,25%, с четвертого - 0,5% Производительности станков относятся как 4:3: 2:1 соответственно. Поступившая на сборку деталь оказалась стандартной. Найти вероятность, что она изготовлена: а) на первом станке; б) на четвертом станке.

  4. В хлопке 70% длинных волокон. Какова вероятность того, что среди 10 взятых наудачу волокон не менее восьми окажутся длинными?

  5. Вероятность того, что покупателю необходима обувь 41-го размера, равна 0,2. Найти наивероятнейшее число покупателей обуви 41-го размера из 750. Какова вероятность того, что из 750 покупателей обувь 41-го размера потребуют: а) 140 человек; б) не более 140.




Вариант 20

  1. В денежно-вещевой лотереи на 1000 билетов приходится 24 денежных и 10 вещевых выигрышей. Покупается два билета. Какова вероятность выиграть: а) хотя бы по одному билету; б) по первому билету денег, а по второму — вещей.

  2. Пусть вероятность того, что покупателю необходима обувь 41- го размера, равна 0,2. Найти вероятность того, что пять первых покупателей потребуют обувь 41-го размера.

  3. Вероятность попадания в цель из первого орудия равна 0,7; из второго — 0,85; из третьего — 0,8. Из наудачу выбранного орудия произведено по цели 2 выстрела, из которых один дал попадание. Из какого орудия вероятнее всего велась стрельба?

  4. Вероятность ремонта телевизора в течение гарантийного срока равна 0,2. Найти вероятность того, что в течение гарантийного срока из 6 телевизоров ремонт потребуют: а) не более двух; б) хотя бы два.

  5. Вероятность наступления события А в каждом испытании равна 0,8. Найти наивероятнейшее число наступления события А при 100 испытаниях.


БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК


  1. Григорьев С.Г. Математика: учебник для студ. образоват. учреждений сред. проф. образования – М.: Издательский центр «Академия», 2011 г.

  2. Богомолов Практическое занятие по математике – М. Высшая школа, 2002 г.

  3. О.Н.Афанасьев, Я.С.Бродский, А.Л.Павлов Математика для техникумов – М, Наука, 1991 г.

  4. Щипачев В.С. «Высшая математика», 2001 г.

  5. Щипачев В.С. «Сборник задач по высшей математике», 2001 г.


ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Таблица А1. Значения функции

х

+ 0+ 0,01 + 0,02 + 0,03+ 0,04 + 0,05 + 0,06 + 0,07+ 0,08 + 0,09

0,0

0,3989 0,3989 0,3989 0,3988 0,3986 0,3984 0,3982 0,3980 0,3977 0,3973

0,1

0,3970 0,3965 0,3961 0,3956 0,3951 0,3945 0,3939 0,3932 0,3925 0,3918

0,2

0,3910 0,3902 0,3894 0,3885 0,3876 0,3867 0,3857 0,3847 0,3836 0,3825

0,3

0,3814 0,3802 0,3790 0,3778 0,3765 0,3752 0,3739 0,3726 0,3712 0,3697

0,4

0,3683 0,3668 0,3652 0,3637 0,3621 0,3605 0,3589 0,3572 0,3555 0,3538

0,5

0,3521 0,3503 0,3485 0,3467 0,3448 0,3429 0,3410 0,3391 0,3372 0,3352

0,6

0,3332 0,3312 0,3292 0,3271 0,3251 0,3230 0,3209 0,3187 0,3166 0,3144

0,7

0,3123 0,3101 0,3079 0,3056 0,3032 0,3011 0,2989 0,2966 0,2943 0,2920

0,8

0,2897 0,2874 0,2850 0,2827 0,2803 0,2780 0,2756 0,2732 0,2709 0,2685

0,9

0,2661 0,2637 0,2613 0,2589 0,2565 0,2541 0,2516 0,2492 0,2468 0,2444

1,0

0,2420 0,2396 0,2371 0,2347 0,2323 0,2299 0,2275 0,2251 0,2227 0,2203

1,1

0,2179 0,2155 0,2131 0,2107 0,2083 0,2059 0,2036 0,2012 0,1989 0,1965

1,2

0,1942 0,1919 0,1895 0,1872 0,1849 0,1826 0,1804 0,1781 0,1758 0,1736

1,3

0,1714 0,1691 0,1669 0,1647 0,1626 0,1604 0,1582 0,1561 0,1539 0,1518

1,4

0,1497 0,1476 0,1456 0,1435 0,1415 0,1394 0,1374 0,1354 0,1334 0,1315

1,5

0,1295 0,1276 0,1257 0,1238 0,1219 0,1200 0,1182 0,1163 0,1145 0,1127

1,6

0,1109 0,1092 0,1074 0,1057 0,1040 0,1023 0,1006 0,0989 0,0973 0,0957

1,7

0,0940 0,0925 0,0909 0,0893 0,0878 0,0863 0,0848 0,0833 0,0818 0,0804

1,8

0,0789 0,0774 0,0759 0,0745 0,0731 0,0718 0,0705 0,0692 0,0680 0,0668

1,9

0,0656 0,0644 0,0632 0,0620 0,0608 0,0596 0,0584 0,0573 0,0562 0,0551

2,0

0,0540 0,0529 0,0519 0,0508 0,0498 0,0488 0,0478 0,0468 0,0459 0,0449

2,1

0,0440 0,0431 0,0422 0,0413 0,0404 0,0396 0,0387 0,0379 0,0371 0,0363

2,2

0,0355 0,0347 0,0339 0,0332 0,0325 0,0317 0,0310 0,0303 0,0297 0,0290

2,3

0,0283 0,0277 0,0270 0,0264 0,0258 0,0252 0,0246 0,0241 0,0235 0,0229

2,4

0,0224 0,0219 0,0213 0,0208 0,0203 0,0198 0,0194 0,0189 0,0184 0,0180

2,5

0,0175 0,0171 0,0167 0,0163 0,0158 0,0154 0,0151 0,0147 0,0143 0,0139

2,6

0,0136 0,0132 0,0129 0,0126 0,0122 0,0119 0,0116 0,0113 0,0110 0,0107

2,7

0,0104 0,0101 0,0099 0,0096 0,0093 0,0091 0,0088 0,0086 0,0084 0,0081

2,8

0,0079 0,0077 0,0075 0,0073 0,0071 0,0069 0,0067 0,0065 0,0063 0,0061

2,9

0,0060 0,0058 0,0056 0,0055 0,0053 0,0051 0,0050 0,0048 0,0047 0,0046

3,0

0,0044 0,0043 0,0042 0,0040 0,0039 0,0038 0,0037 0,0036 0,0035 0,0034

3,1

0,0033 0,0032 0,0031 0,0030 0,0029 0,0028 0,0027 0,0026 0,0025 0,0025

3,2

0,0024 0,0023 0,0022 0,0022 0,0021 0,0020 0,0020 0,0019 0,0018 0,0018

3,3

0,0017 0,0017 0,0016 0,0016 0,0015 0,0015 0,0014 0,0014 0,0013 0,0013

3,4

0,0012 0,0012 0,0012 0,0011 0,0010 0,0010 0,0010 0,0010 0,0009 0,0009

3,5

0,0009 0,0008 0,0008 0,0008 0,0008 0,0008 0,0007 0,0007 0,0007 0,0006

3,6

0,0006 0,0006 0,0006 0,0006 0,0005 0,0005 0,0005 0,0005 0,0005 0,0004

3,7

0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003

3,8

0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002

3,9

0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0001 0,0001

1   2   3   4   5   6

Похожие:

Методические указания ен. 01 Математика методические указания и контрольные задания по iconМетодические указания, программа и контрольные задания для студентов...
Математика. Экономико-математические модели : программа, методические указания и контрольные задания для студентов 4 – 5-го курсов...

Методические указания ен. 01 Математика методические указания и контрольные задания по iconМетодические указания и контрольные задания по инженерной графике...
Методические указания и контрольные задания по инженерной графике /дгту ростов-на-Дону, 2007 стр. 40

Методические указания ен. 01 Математика методические указания и контрольные задания по iconМетодические указания и контрольные задания для студентов-заочников
Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников образовательных учреждений среднего профессионального образования...

Методические указания ен. 01 Математика методические указания и контрольные задания по iconМетодические указания и контрольные задания для студентов заочного...
Методические указания предназначены для студентов заочного отделения по специальности 120301 «Землеустройство» исодержат программу...

Методические указания ен. 01 Математика методические указания и контрольные задания по iconМетодические указания составлены в соответствии с примерной программой...
Методические указания и контрольные задания для студентов заочников образовательных учреждений среднего профессионального образования...

Методические указания ен. 01 Математика методические указания и контрольные задания по iconМетодические указания по выполнению контрольных работ Комплексная...
Методические указания и контрольные задания для студентов заочной формы обучения по специальности

Методические указания ен. 01 Математика методические указания и контрольные задания по iconМетодические указания и контрольные задания для студентов заочников...
Методические указания и контрольные задания разработаны на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее...

Методические указания ен. 01 Математика методические указания и контрольные задания по iconМетодические указания и контрольные задания для студентов-заочников...
Методические указания составлены в соответствии и примерной (рабочей) программой профессионального модуля пм. 01. Предоставление...

Методические указания ен. 01 Математика методические указания и контрольные задания по iconМетодические указания и контрольные задания для студентов-заочников...
Методические указания составлены в соответствии и примерной (рабочей) программой профессионального модуля пм. 02. Предоставление...

Методические указания ен. 01 Математика методические указания и контрольные задания по iconМетодические указания и контрольные задания для студентов-заочников...
Методические указания составлены в соответствии и примерной (рабочей) программой профессионального модуля пм. 01. Ведение расчетных...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:


Все бланки и формы на filling-form.ru




При копировании материала укажите ссылку © 2019
контакты
filling-form.ru

Поиск