Методические указания ен. 01 Математика методические указания и контрольные задания по


НазваниеМетодические указания ен. 01 Математика методические указания и контрольные задания по
страница2/6
ТипМетодические указания
filling-form.ru > Туризм > Методические указания
1   2   3   4   5   6

Тема 2. Ряды



Студент должен:
знать:

  • определение числовых и функциональных рядов;

  • необходимый и достаточный признак сходимости рядов, признак Даламбера;

  • признаки знакопеременных рядов, признак Лейбница;

  • метод представления функций в степенные ряды с помощью ряда Маклорена.


уметь:

  • определять сходимость числовых и функциональных рядов по признаку Далампера;

  • применять признак Лейбница для знакопеременных рядов;

разлагать элементарные функции в ряд Маклорена.

Числовые ряды. Сходимость и расходимость числовых рядов. Признак сходимости Даламбера. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость рядов. Разложение элементарных функций в ряд Макларена.

Тема 3. Обыкновенные дифференциальные уравнения



Студент должен:
знать:

  • типы задач, приводящие к дифференциальным уравнениям;

  • определение дифференциального уравнения;

  • определение общего и частного решений дифференциальных уравнений, их геометрической интерпретации;

  • об интегральных кривых-решениях дифференциального уравнения;

  • методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными, дифференциальных уравнений первого порядка, дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами.


уметь:

  • составлять дифференциальные уравнения на простейших задачах;

  • решать однородные дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными;

  • решать однородные дифференциальные уравнения первого порядка;

  • решать однородные линейные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.


Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Общие и частные решения. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

Тема 4. Основы дискретной математики.
Студент должен:
иметь представление:

  • о способах задания множеств;

  • о диаграммах Эйлера;


знать:

  • определения – множества, отношения;

  • операции и свойства операций над множествами.


Элементы и множества. Задание множеств. Операции над множествами. Свойства операций над множествами. Отношения. Свойства отношений.
Тема 5. Основы теории вероятностей и математической статистики.
Студент должен:
знать:

  • понятия – событие, частота и вероятность появления событий, совместные и несовместные события, полная вероятность;

  • теорему сложения вероятностей;

  • теорему умножения вероятностей;


уметь:

  • находить вероятность в простейших задачах, используя классическое определение вероятностей

  • решать задачи с применением теоремы сложения вероятностей для несовместных событий.

  • понятие события и вероятности события. Достоверные и невозможные события. Классическое определение вероятностей. Теорема сложения вероятностей. Теорема умножения вероятностей.


Тема 5.1 Случайная величина, ее функция распределения
Студент должен:
знать:

  • способы задания случайной величины;

  • определения непрерывной и дискретных величин;

  • закон распределения случайной величины;


уметь:

  • строить ряд распределения случайной величины

  • находить функцию распределения случайной величины.

Случайная величина. Дискретная и непрерывная случайные величины. Закон распределения случайной величины.
Тема 5.2 Математическое ожидание и дисперсия случайной величины
Студент должен:
знать:

  • определение математического ожидания дисперсии дискретной случайной величины;

  • среднее квадратичное отклонение случайной величины;


уметь:

  • находить математическое ожидание и дисперсию случайной величины по заданному закону ее распределения;

  • находить среднее квадратичное отклонение случайной величины.

Математическое ожидание дискретной величины. Дисперсия случайной величины. Среднее квадратичное отклонение случайное величины.

2 ВЫПОЛНЕНИЕ И ОФОРМЛЕНИЕ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ
Контрольные работы должны выполняться самостоятельно в отдельных тетрадях с оставлением полей для замечаний преподавателя.

Контрольная работа выполняется в обычной ученической тетради в клетку с заполнением титульного листа (Приложение 1).

Решение задач контрольной работы следует располагать в порядке номеров, указанных в контрольном задании; перед решением задачи выписывается ее условие. Решения и объяснения следует давать подробно, без сокращения слов, вычисления делать полностью.

Выполнение контрольного задания студент должен представить преподавателю для проверки за две недели до лабораторно-экзаменационной сессии.

Дается общая оценка «зачтено» или «не зачтено». Если работа не зачтена, в нее необходимо внести соответствующие исправления с учетом сделанных замечаний. Повторная проверка работы осуществляется, как правило, тем же преподавателем, который рецензировал ее в первый раз. Студенты, не выполнившие контрольную работу или не получившие зачета по ней, к экзамену не допускаются.

В конце домашней контрольной работы приводится перечень используемой литературы.

Номер варианта выбирается сложением двух последних цифр шифра.

Контрольная работа, выполненная не по своему варианту, преподавателем не рецензируется и не зачитывается.

3 КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 1
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
Пределы
Число А называется пределом функции f(x) при , если для любого сколь угодно малого найдется такое значение , что при . Пишут . Практическое вычисление пределов основывается на следующих теоремах:

Если существуют конечные пределы и , то

1) , (1)

2) , (2)

3) (при ) (3)

Используя также следующие пределы:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ;

5) . (4)

Здесь - бесконечно малая функция

Сравнение бесконечно малых

Пусть и бесконечно малые при. Если , то бесконечно малые называются эквивалентными. Пишут: αβ.

Теорема. Если отношение двух бесконечно малых имеет предел, то этот предел не изменится при замене каждой из бесконечно малых эквивалентной ей бесконечно малой, то есть если α, β, то

(5)

Полезно использовать эквивалентность следующих бесконечно малых: если , то

α, tgαα, arcsinαα, arctgαα, ln(1-α)α,

αln, αm (5’)

Дифференцирование функций
Определение. Производной от функции в точке х называется конечный предел (6)

Нахождение производной называется дифференцированием функции.
Основные правила дифференцирования
Пусть С=const, u=u(x), v=v(x) – дифференцируемые функции. Тогда:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5)

если , то (7)
Производная степенно – показательной функции
, (8)

где u=u(x), v=v(x) – дифференцируемые функции.
Таблица производных
1., С - любое число 10.

2. 11.

3. 12.

4. 13.

5. 14.

6. 15.

7. 16.

8. 17.

9. 18.

Неопределенный интеграл. Его свойства
Определение. Интегрирование – это процесс нахождения первообразованых.
Определение. Множество первообразованых для данной функции F(x) над неопределенным интегралом и обозначается
Примеры:




Таблица неопределенных интегралов

  1. .

  2. .

  3. .

  4. .

  5. .

  6. .

  7. .

  8. .

  9. .

  10. .

  11. .

12. .

13..

14.
Свойства неопределенного интеграла:


  1. Если – постоянная величина, то .



  2. .

  3. .

  4. .


Определенный интеграл

Определение. Разность называется интегралом от функции F(x) и обозначается .

- формула Ньютона – Лейбница.

Пример.


Свойства определенного интеграла аналогичны свойствам неопределенного интеграла.


ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
Задание №1

Вычислить пределы функций.








Задание №2
Найти производные первого порядка данных функций y(x).







Задание № 3

Найти неопределенные интегралы. Проверить правильность полученных результатов.





Задание № 4
Вычислить определенный интеграл.

1   2   3   4   5   6

Похожие:

Методические указания ен. 01 Математика методические указания и контрольные задания по iconМетодические указания, программа и контрольные задания для студентов...
Математика. Экономико-математические модели : программа, методические указания и контрольные задания для студентов 4 – 5-го курсов...

Методические указания ен. 01 Математика методические указания и контрольные задания по iconМетодические указания и контрольные задания по инженерной графике...
Методические указания и контрольные задания по инженерной графике /дгту ростов-на-Дону, 2007 стр. 40

Методические указания ен. 01 Математика методические указания и контрольные задания по iconМетодические указания и контрольные задания для студентов-заочников
Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников образовательных учреждений среднего профессионального образования...

Методические указания ен. 01 Математика методические указания и контрольные задания по iconМетодические указания и контрольные задания для студентов заочного...
Методические указания предназначены для студентов заочного отделения по специальности 120301 «Землеустройство» исодержат программу...

Методические указания ен. 01 Математика методические указания и контрольные задания по iconМетодические указания составлены в соответствии с примерной программой...
Методические указания и контрольные задания для студентов заочников образовательных учреждений среднего профессионального образования...

Методические указания ен. 01 Математика методические указания и контрольные задания по iconМетодические указания по выполнению контрольных работ Комплексная...
Методические указания и контрольные задания для студентов заочной формы обучения по специальности

Методические указания ен. 01 Математика методические указания и контрольные задания по iconМетодические указания и контрольные задания для студентов заочников...
Методические указания и контрольные задания разработаны на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее...

Методические указания ен. 01 Математика методические указания и контрольные задания по iconМетодические указания и контрольные задания для студентов-заочников...
Методические указания составлены в соответствии и примерной (рабочей) программой профессионального модуля пм. 01. Предоставление...

Методические указания ен. 01 Математика методические указания и контрольные задания по iconМетодические указания и контрольные задания для студентов-заочников...
Методические указания составлены в соответствии и примерной (рабочей) программой профессионального модуля пм. 02. Предоставление...

Методические указания ен. 01 Математика методические указания и контрольные задания по iconМетодические указания и контрольные задания для студентов-заочников...
Методические указания составлены в соответствии и примерной (рабочей) программой профессионального модуля пм. 01. Ведение расчетных...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:


Все бланки и формы на filling-form.ru




При копировании материала укажите ссылку © 2019
контакты
filling-form.ru

Поиск