Задание № 2
Постройте совмещенные графики функций для своего варианта
-
Вариант
| Функция №1
| Функция №2
| Предел изменения X
| Шаг
| 1
|
|
| a) [0,5; 5]
b) [1; 10]
| 0,5
1
| 2
|
| y = x -3
| a) [3; 0,5]
b) [2; -0,75]
| 0,5
0,25
| 3
| y = x2
| y = x3
| a) [3; 3]
b) [6; 6]
| 0,5
1
| 4
| y = 2X
|
| a) [2; 2]
b) [4; 4]
| 0,5
1
| 5
| y = ln x
| 10x
| a) [0,5; 9]
b) [0,5; 19,5]
| 0,5
1
| 6
| y = x -1/2
| y =x 1/2
| a) [0,5; 9]
b) [0,1; 1,8]
| 0,5
0,1
| 7
| f1=2x33x+5
| f2=3x2+2x-3
| [2; 2]
| 0,5
| 8
| f1=x34x+1
| f2=4x2+x-3
| [1; 1]
| 0,2
| 9
| f1=x32x2+3x-1
| f2=3x2+2x-1
| F3=2f1(f2/f1)
| [2; 2]; 0,5
| 10
| y1=2x2+x+4
| y2=x2 + 4x
| y=k (y1/3y2)
| x=-5(0,5)5; k=5
| 11
| f1=(x+1)/5+3
| f2=x2 / 2
| f=3 k (f2 / f1)
| x=-5(0,5)5; k=10
| 12
| f1=x2 / 2+3
| f2 = 3 (x+1)2
| f = k (2 f1 / f2)
| x=-4(0,5)4; k=3
| 13
| y1 = 3 x3
| y2 =x2 + 2
| y = k (y1 / 3 y2)
| x=-5(0,5)5; k=5
|
Постройте график по варианту a).
Измените пределы в соответствии с вариантом b).
Элементы оформления графика: во всех графиках линии построения различны по форме, толщине, цвету.
Тип диаграммы Точечная или в Open Office диаграмма XY.
Расположите таблицу со значениями и X – Y график на одном листе.
Найдите точки пересечения этих графиков.
Сохраните файл в своей книге.
Основные теоретические сведения по построению поверхности
Рекомендации по построению поверхности
Подготовить диапазон изменения функции по двум координатам, расположив изменения одной координаты вдоль некоторого столбца вниз, а другой – вдоль прилегающей строки вправо.
Ввести на пересечении координат необходимую формулу для построения поверхности и воспользоваться маркером автозаполнения для её копирования на всю область построения поверхности.
Выделить подготовленные данные и воспользоваться мастером диаграмм (тип диаграмм – Поверхность).
Отформатировать полученную поверхность.
Задание № 3
Построить поверхность:
Z =
Методика выполнения задания
Подготовленный диапазон представлен на рис. 3.
Формула для расчета (ячейка C3):
= ($B3^3) / 2 – (C$2 + 2) ^ 2
Построенная поверхность показана на рисунке 4.
f = ($B3 ^ 3) /2-(C$2+2) ^ 2
|
| x\y
| -1
| -0,75
| -0,5
| -0,25
| 0
| 0,25
| 0,5
| 0,75
| 1
|
| -1
| -1,5
| -2,0625
| -2,75
| -3,5625
| -4,5
| -5,5625
| -6,75
| -8,0625
| -9,5
|
| -0,75
| -1,21094
| -1,77344
| -2,46094
| -3,27344
| -4,21094
| -5,27344
| -6,46094
| -7,77344
| -9,21094
|
| -0,5
| -1,0625
| -1,625
| -2,3125
| -3,125
| -4,0625
| -5,125
| -6,3125
| -7,625
| -9,0625
|
| -0,25
| -1,00781
| -1,57031
| -2,25781
| -3,07031
| -4,00781
| -5,07031
| -6,25781
| -7,57031
| -9,00781
|
| 0
| -1
| -1,5625
| -2,25
| -3,0625
| -4
| -5,0625
| -6,25
| -7,5625
| -9
|
| 0,25
| -0,99219
| -1,55469
| -2,24219
| -3,05469
| -3,99219
| -5,05469
| -6,24219
| -7,55469
| -8,99219
|
| 0,5
| -0,9375
| -1,5
| -2,1875
| -3
| -3,9375
| -5
| -6,1875
| -7,5
| -8,9375
|
| 0,75
| -0,78906
| -1,35156
| -2,03906
| -2,85156
| -3,78906
| -4,85156
| -6,03906
| -7,35156
| -8,78906
|
| 1
| -0,5
| -1,0625
| -1,75
| -2,5625
| -3,5
| -4,5625
| -5,75
| -7,0625
| -8,5
|
Рис. 3 Подготовленный диапазон данных для построения поверхности
Рис. 4 Поверхность
Задание № 4 Часто различные линии на плоскости задаются в полярных координатах, общее уравнение которых можно записать в виде:
f (ρ, φ) = 0,
где ρ, φ – полярные координаты.
Если линия задана уравнением ρ = ρ (φ) в полярных координатах, то её уравнение в декартовых координатах можно записать в виде:
x = ρ (φ) cos φ,
y = ρ (φ) sin φ. Зная уравнение линии в полярных координатах, легко построить график в декартовой системе координат. Для этого следует:
Подготовить диапазон изменения координаты φ.
Рассчитать значение функции на данном диапазоне в полярных координатах
ρ = ρ(φ).
Рассчитать значения x и y на рабочем листе, и воспользоваться мастером построения диаграмм. Для построения графиков лучше использовать типы диаграмм График и Точечная.
Методика построения трёхлепестковой розы
Построить функцию, заданную уравнением в полярных координатах:
ρ = a sin(3 φ)
Формулы для расчета приведены в табл. 1
Таблица 1.
Расчетные формулы для построения трёхлепестковой розы
-
Координата
| Ячейка
| Значение
| фи
| A2
| Значения
| ро
| B2
| =6*sin(3*A2)
| x
| D2
| =B2*cos(A2)
| y
| E2
| =B2*sin(A2)
|
Рассчитанные значения приведены на рис 5.
Рассчитанный график функции показан на рис. 6
| A
| B
| C
| D
| E
| 1
| фи
| ро
|
| x
| y
| 2
| 0
| 0
|
| 0
| 0
| 3
| 0,05
| 0,896629
|
| 0,895508
| 0,044813
| 4
| 0,1
| 1,773121
|
| 1,764263
| 0,177017
| 5
| 0,15
| 2,609793
|
| 2,580488
| 0,390003
| 6
| 0,2
| 3,387855
|
| 3,320323
| 0,673063
| 7
| 0,25
| 4,089833
|
| 3,96269
| 1,011841
| 8
| 0,3
| 4,699961
|
| 4,490045
| 1,388934
| 9
| 0,35
| 5,204539
|
| 4,889002
| 1,784625
| 10
| 0,4
| 5,592235
|
| 5,150789
| 2,177719
| 11
| 0,45
| 5,85434
|
| 5,271524
| 2,546436
| 12
| 0,5
| 5,98497
|
| 5,252305
| 2,869347
| 13
| 0,55
| 5,98119
|
| 5,099111
| 3,126292
| 14
| 0,6
| 5,843086
|
| 4,822507
| 3,299254
| 15
| 0,65
| 5,573758
|
| 4,437179
| 3,373163
| 16
| 0,7
| 5,179256
|
| 3,961314
| 3,336568
| 17
| 0,75
| 4,668439
|
| 3,415845
| 3,182189
| 18
| 0,8
| 4,052779
|
| 2,823598
| 2,907286
| 19
| 0,85
| 3,346102
|
| 2,208371
| 2,513861
| 20
| 0,9
| 2,564279
|
| 1,593982
| 2,008669
| 21
| 0,95
| 1,724868
|
| 1,003327
| 1,403034
| 22
| 1
| 0,84672
|
| 0,457485
| 0,71249
| 23
| 1,05
| -0,05044
|
| -0,0251
| -0,04376
| 24
| 1,1
| -0,94647
|
| -0,42932
| -0,8435
| 25
| 1,15
| -1,82125
|
| -0,74396
| -1,66237
| 26
| 1,2
| -2,65512
|
| -0,9621
| -2,47468
| 27
| 1,25
| -3,42937
|
| -1,08136
| -3,25442
| 28
| 1,3
| -4,1266
|
| -1,10386
| -3,97622
| 29
| 1,35
| -4,73115
|
| -1,03615
| -4,6163
|
Рис. 5 Рассчитанные значения для построения трехлепестковой розы
Рис. 6 Трехлепестковая роза |