Методические указания для практических занятий по дисциплине «Методы и модели в экономике»


НазваниеМетодические указания для практических занятий по дисциплине «Методы и модели в экономике»
страница9/15
ТипМетодические указания
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   15

Пример 1. Сетевая транспортная задача


Реальные коммуникационные процессы, в частности перевозки груза, осуществляют, как правило, по транспортным (железнодорожным или автомобильным) сетям, которые представляют собой сетку, состоящую из приблизительно одинакового количества пунктов приема-отправления (станций) и участков между этими пунктами. Их количество в отдельном регионе измеряется несколькими десятками (типичные примеры: обеспечение тепловых электростанций углем, сахарных заводов – сырьем, элеваторов – зерном).

Для отдельных участков между пунктами приема-отправления устанавливаются затраты (тарифы), поэтому данные о затратах на перевозку в сетевом варианте достигают большого объема. Следовательно, актуальным становится умение решать транспортные задачи именно в сетевой постановке, где для построения математической модели используют аппарат теории графов. Сетевые транспортные модели благодаря своим универсальным свойствам могут легко выйти за границы линейных моделей, если, скажем, нужно учесть реальный порядок оплаты транспортных услуг, которые по своей природе являются нелинейными.
Постановка задачи

В границах экономического региона удовлетворить спрос на определенный продукт оптимальным способом (критерий – минимум общих затрат на перевозку), используя распределенные в территориальном пространстве предложения и существующую транспортную сеть (12 пунктов + 22 участка).
Экономико-математическая модель

Найти поток распределения продукта таким образом, чтобы:

Общие затраты = Поток*Затраты → min

при ограничениях:

  • Выход – Вход (Сума) = Спрос / Предложение;

  • все Потоки >= 0.



44
Таблица 6.1 – Исходные данные для сетевой транспортной задачи

Узлы

 

 

Дуги

Узел

Сп/Пр

Т-цена

Вход

Выход

Сума

Остаток




Поток

Н-стоим

Начало

Конец

Зат-раты

Всего

Киев

100
















 







Киев

Минск

4




Минск

-5
















 







Киев

Варшава

6




Варшава

-40
















 







Киев

Талин

3




Талин

-6
















 







Минск

Париж

3




Москва

21
















 







Варшава

Париж

2




Осло

9
















 







Париж

Варшава

2




Берлин

6
















 







Талин

Варшава

3




Мюнхен

4
















 







Варшава

Талин

3




Лондон

-7
















 







Варшава

Осло

6




Париж

-10
















 







Талин

Москва

3




Вена

-25
















 







Москва

Осло

3




Даос

-32
















 







Осло

Мюнхен

4




 

 

 

 

 

 

 

 







Осло

Берлин

3




 

 

 

 

 

 

 

 







Париж

Мюнхен

6




 

 

 

 

 

 

 

 







Париж

Лондон

5




 

 

 

 

 

 

 

 







Париж

Вена

8




 

 

 

 

 

 

 

 







Мюнхен

Лондон

3




 

 

 

 

 

 

 

 







Мюнхен

Даос

4




 

 

 

 

 

 

 

 







Берлин

Даос

7




 

 

 

 

 

 

 

 







Лондон

Вена

3




 

 

 

 

 

 

 

 







Даос

Вена

3




 

 

 

 

 

 

 

 







Вена

Даос

3




 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Об_затраты=





Реализация в Excel

  1. Введите исходные данные согласно табл. 6.1.

  2. Выделите диапазон I4:I25.

  3. В ячейку N4 введите формулу:

=Поток*Затраты или =I4*M4. ОК.

С помощью маркера скопируйте формулу до конца ряда.

  1. Вычислите значение целевой ячейки (Об_Затраты) по формуле:

=СУММ(N4:N25).

  1. В таблице для узлов вычислите сумму входящих (Вход) и выходящих (Выход) потоков, их алгебраическую сумму (Выход-Вход), задайте колонку правых ограничений (Сп/Пр). Для вычисления потока в узлах используется функция вычисления суммы величин, координаты которых удовлетворяют определенному условию (то есть если определенная величина принадлежит соответствующему множеству).

В Excel такую процедуру исполняет функция =СУММЕСЛИ(). Например, сумма входящих потоков узла определяется по формуле:

=СУММЕСЛИ(Все концы дуг; узел; потоки),

то есть суммируются потоки по тем дугам, концы которых совпадают с поточным узлом.

  1. В ячейку D4 введите формулу:

=СУММЕСЛИ($L$4:$L$25;A4;$I$4:$I$25). ОК.

С помощью маркера скопируйте формулу до конца ряда.

  1. В ячейку Е4 введите формулу:

=СУММЕСЛИ($K$4:$K$25;A4;$I$4:$I$25). ОК.

С помощью маркера скопируйте формулу до конца ряда.

  1. В ячейку F4 введите формулу: E4-D4.

С помощью маркера скопируйте формулу до конца ряда.

  1. В ячейку G4 введите формулу: B4-F4.

С помощью маркера скопируйте формулу до конца ряда.

Результат представлен на рис. 6.2.

  1. Запустите программу Поиск решений командой Сервис/Поиск решения (рис. 6.3).


Рис. 6.2
mhtml:file://d:\мои%20документы\мат.%20методы\интернет\сетевое%20моделирование\сетевая%20транспортная%20задача.mht!image/nettransp/solver.gif
Рис. 6.3


  1. В поле Установить целевую ячейку введите абсолютный адрес ячейки $N$26.

  2. В поле Изменяя ячейки введите абсолютный адрес диапазона $I$4:$I$25.

  3. В поле Ограничения введите $F$5:$F$15= =$B$5:$B$15 (Сумма=Спрос/Предложение).

Так как это линейная модель, то зафиксируйте в окне Параметры поиска решений переключатель на позицию Линейная модель и Неотрицательные значения. Нажмите кнопку Выполнить и в появившемся окне Результаты поиска решения выведите Отчет по устойчивости.

Результат представлен на рис. 6.4.

Рис. 6.4
Анализ результата

План перевозок (рис. 6.4) имеет минимальную стоимость в размере 1064 ден. ед. Нормированные стоимости нулевых потоков (Н-стоим) указывают на увеличение затрат при принудительном включении соответствующих дуг в маршрут. Теневые цены потенциалов узлов (Т-цена) указывают на изменение величины общих затрат при соответствующем изменении потенциала узла.
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   15

Похожие:

Методические указания для практических занятий по дисциплине «Методы и модели в экономике» iconМетодические указания к выполнению практических занятий ен. 02 «Информатика»...
Для закрепления теоретических знаний и приобретения необходимых умений, программой учебной дисциплины предусмотрено проведение практических...

Методические указания для практических занятий по дисциплине «Методы и модели в экономике» iconМетодические указания к выполнению практических занятий по дисциплине...
Целью практических занятий является подтверждение и проверка теоретических положений, формирование практических умений

Методические указания для практических занятий по дисциплине «Методы и модели в экономике» iconМетодические указания по выполнению практических заданий по дисциплине...
Методические указания предназначены для проведения практических занятий по дисциплине Технология топографо-геодезических и маркшейдерских...

Методические указания для практических занятий по дисциплине «Методы и модели в экономике» iconМетодические указания к выполнению практических занятий по дисциплине «Экология»
Методика определения платы за загрязнение окружающей природной среды: Методические указания к выполнению практических занятий по...

Методические указания для практических занятий по дисциплине «Методы и модели в экономике» iconМетодические указания к выполнению практических занятий по дисциплине «системы качества»
Горяистова т. В. Методические указания к выполнению практических занятий по дисциплине «Системы качества». – М.: Ргу нефти и газа...

Методические указания для практических занятий по дисциплине «Методы и модели в экономике» iconМетодические указания к практическим работам по дисциплине «Базы данных»
Методические указания предназначены для проведения практических занятий по дисциплине «Базы данных», для специальности ксиК

Методические указания для практических занятий по дисциплине «Методы и модели в экономике» iconМетодические указания для практических занятий по дисциплине «Организация...
Настоящие методические указания составлены в соответствии с действующим в нгасу (Сибстрин) учебным планом специальности 080502 Экономика...

Методические указания для практических занятий по дисциплине «Методы и модели в экономике» iconМетодические указания по выполнению практических занятий по учебной дисциплине
Методические указания по выполнению практических работ разработаны на основе рабочей программы учебной дисциплины «Правовое обеспечение...

Методические указания для практических занятий по дисциплине «Методы и модели в экономике» iconМетодические указания по выполнению практических занятий по учебной дисциплине
Методические указания по выполнению практических работ разработаны на основе рабочей программы учебной дисциплины «Право»

Методические указания для практических занятий по дисциплине «Методы и модели в экономике» iconМетодические указания к выполнению практических занятий ен. 02 Информатика...
Методические указания к выполнению практических занятий по дисциплине ег. 02 Информатика

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:


Все бланки и формы на filling-form.ru




При копировании материала укажите ссылку © 2019
контакты
filling-form.ru

Поиск