Методические указания для практических занятий по дисциплине «Методы и модели в экономике»
Скачать 0.92 Mb.
|
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1 Линейные моделиПри решении оптимизационных задач с помощью Поиск решений (Solver) необходимо различать линейные и нелинейные модели. Под линейными понимаются модели, в которых связь между ограничениями на неизвестные и целевой ячейкой описывается линейными функциями. Общий вид линейной функции: Y=AX1+BX2+…+CXn, где A, B, C – константы, X1, X2, X3 – переменные, Y – результирующее значение. Линейное программирование – наиболее развитый раздел математического программирования, вычислительные средства которого позволяют находить глобальный оптимум линейной задачи оптимизации. На счастье, большинство экономических и управленческих задач хорошо описываются линейными моделями – именно этим обстоятельством объясняется успех практического использования линейных моделей и алгебраических методов для решения больших по размерам задач планирования и управления на уровне отдельных организаций, предприятий и даже отраслей производства. Линейные модели используют такое прекрасное свойство линейных задач оптимизации, как линейные уравнения или неравенство на неизвестные и целевую функцию. Это означает, что область допустимых решений – это выпуклый многоугольник, одна из вершин которого и есть оптимальное решение. Именно этот эффективный математический результат лежит в основе симплекс-метода – для поиска оптимума нужно в определенном порядке пересмотреть небольшое количество вершин, используя простой и эффективный алгоритм последовательного улучшения значения целевой функции. Мощные и эффективные средства линейного программирования определенным образом используются и в целочисленном программировании для решения более сложных задач оптимизации. Если выражение для целевой ячейки и выражения для ограничений являются линейными, то можно применять быстрые и надежные методы поиска решения. Для использования именно линейных методов следует установить параметр Линейная модель в окне Параметры поиска решений. Ниже рассмотрен практический пример задачи оптимизации, которая относится к линейной модели. Пример. ИнвестицииПостановка задачи Инвестор, рискуя, планирует наилучшим образом определить части сумм денег («яйца») общим объемом S ед., которые будут вложены в n предприятий («корзины») путем покупки акций с целью получения прибыли в определенном последующем периоде. Условие оптимально означает, что существует два альтернативных критерия оптимизации:
В инвестиционном менеджменте набор частей сумм инвестирования называется портфелем. Оптимальным портфелем является такой набор, который инвестор признает для себя наилучшим относительно дохода и риска. Чем больше доход, тем больший риск. Наш инвестор хочет вложить деньги в сумме 30000 ед. в акции 6-ти предприятий, для каждого из которых известны доходность акций (%), срок действия, оценка риска. Максимальная величина инвестиций на одно предприятие не должна быть больше 7500 ед. В предприятия с уровнем риска больше 3 нужно вложить не больше 1/3 суммы всех денег, а в предприятия со сроком больше, чем 5 лет – не меньше 0,5 суммы денег. Инвестор должен выбрать на основе фиксированных предприятиями рисков оптимальный вариант – куда и сколько вложить денег, чтобы получить максимальный доход (рис. 1.1). Экономико-математическая модель Найти план инвестирования, при котором: Об_Доход=План*Доходность(%) → mах при ограничениях:
 Рис. 1.1 Реализация в Excel Создайте таблицу с формулами, которые связывают план, ограничения и целевую функцию (Об_Доход) (рис. 1.2).  Рис. 1.2
=План*Доходность.
=План/Об_Доход.
=СУММЕСЛИ(Риск;>=3;план).
=СУММЕСЛИ(Срок;>5;план).
=СУММ(Доход).
=G9/$F$10. Запустите программу Поиск решений командой Данные/Анализ/Поиск решения (в Excel 2007) Сервис/Поиск решения (в Excel 2003 и ниже). В полях Установить целевую ячейку, Изменяя ячейки, Ограничения введите соответствующие адреса ячеек. Так как это линейная модель, то не забудьте зафиксировать в окне Параметры поиска решений переключатель на позицию Линейная модель и Неотрицательные значения (рис. 1.3).  Рис. 1.3 Нажмите кнопку Выполнить и в появившемся окне Результаты поиска решения выведите отчет по устойчивости. Получается следующий результат (рис. 1.4).  Рис. 1.4 Анализ результатов Оптимальный план инвестирования (540; 180; 912,5; 825; 138; 840) обеспечит максимальный доход в размере 3435,5 ед., что составило 11,5% суммы инвестиций (неплохо, если идеальный 12,5%). Нормированная стоимость неизвестных (План) указывает, как изменится Об_Доход при принудительном увеличении значения неизвестных. Теневая цена 0,108 для величины инвестиций (30000) указывает на увеличение Об_Дохода почти на 11 копеек при увеличении суммы инвестирования на 1 ед. Теневая цена 0,017 для величины ограничения на сумму рискованных инвестиций (10000) указывает на увеличение Об_Дохода на эту величину при увеличении ограничения на 1 ед. |
Похожие:
 | Для закрепления теоретических знаний и приобретения необходимых умений, программой учебной дисциплины предусмотрено проведение практических... | | Целью практических занятий является подтверждение и проверка теоретических положений, формирование практических умений |
| Методические указания предназначены для проведения практических занятий по дисциплине Технология топографо-геодезических и маркшейдерских... |  | Методика определения платы за загрязнение окружающей природной среды: Методические указания к выполнению практических занятий по... |
| Горяистова т. В. Методические указания к выполнению практических занятий по дисциплине «Системы качества». – М.: Ргу нефти и газа... | | Методические указания предназначены для проведения практических занятий по дисциплине «Базы данных», для специальности ксиК |
| Настоящие методические указания составлены в соответствии с действующим в нгасу (Сибстрин) учебным планом специальности 080502 Экономика... | | Методические указания по выполнению практических работ разработаны на основе рабочей программы учебной дисциплины «Правовое обеспечение... |
| Методические указания по выполнению практических работ разработаны на основе рабочей программы учебной дисциплины «Право» | | Методические указания к выполнению практических занятий по дисциплине ег. 02 Информатика |