1.9. Расчет тормозного пути. В настоящее время существует три метода тормозных расчетов:
аналитический метод Правил тяговых расчетов;
метод численного интегрирования уравнения движения поезда по интервалам времени;
графический способ.
С помощью аналитического метода ПТР решают задачи, в которых реализуется полная тормозная сила:
при определении расстояния ограждения мест препятствий движению поезда – экстренное торможение;
при выборе расстояния между постоянными сигналами - полное служебное торможение;
при проверке расчета выбора расстояния между постоянными сигналами – автостопное торможение.
Тормозной путь при полном служебном торможении рассчитывается так же как при экстренном торможении, но значение тормозного коэффициента принимается равным 0.8 от его полного значения.
В практике часто возникает необходимость точного расчета тормозного пути или скорости движения поезда при ступенчатых торможениях, во время безостановочного следования по переломному не спрямляемому профилю пути и при других разнообразных условиях торможения. В таких случаях тормозные задачи решают численным интегрированием уравнения движения поезда не по интервалам скорости, а по интервалам времени.
Расчет тормозного пути Методом ПТР. Полный тормозной путь Sт, проходимый поездом от начала торможения до остановки, принимается равным сумме пути подготовки тормозов к действию Sп и действительного пути торможения Sд.
-
Величина пути подготовки тормозов к действию определяется по формуле
-
Sп
| =
| Vнт * tп
| ,
|
|
|
| ( 1.12 )
| 3.6
|
|
|
|
где:
Vнт - скорость поезда в момент начала торможения, км/ч;
tп - время подготовки тормозов поезда к действию, с;
3.6 – переводной коэффициент. Время подготовки тормозов к действию определяется из условия замены медленного, реального процесса наполнения тормозного цилиндра среднего вагона, мгновенным наполнением до полной величины, при условии равенства тормозных путей, проходимых поездом при реальном и условном наполнении тормозных цилиндров (рис. 1.6).
В зависимости от рода подвижного состава и его длины время подготовки тормозов к действию определяется по формуле
-
tп
| = а - б
| iс
|
|
|
|
| ( 1.13 )
| bп
|
|
|
| где:
iс - спрямленный уклон;
bп - удельная тормозная сила. Величины коэффициентов а и б зависят от рода движения, вида управления тормозами в пассажирском поезде, от длины поезда в осях и принимаются по таблице (1.2).
Величина действительного пути торможения определяется суммированием величин пути торможения в выбираемых интервалах скорости при условии постоянства величин удельных сил, действующих на поезд в этом интервале, по формуле 1.14
-
Sд
| =
| 4.17[(Vн)2 – (Vк)2]
| ,
|
|
|
| ( 1.14 )
| bт + wox + iс
|
|
|
|
где:
Vн, Vк - начальная и конечная скорости поезда в принятом интервале скоростей, км/ч;
bт - удельная тормозная сила, кг/т;
wox - удельное основное сопротивление движению поезда, кг/т;
iс - спрямленный уклон, ‰. Таблица 1.2.
Зависимость коэффициентов а и б от типа поезда Условия выбора величины коэффициента
| а
| б
| Пассажирский поезд :
|
|
| С пневматическими тормозами | 4
| 5
| С электропневматическими тормозами
| 2
| 3
| Грузовой поезд длиной :
|
|
| до 200 осей
| 7
| 10
| до 300 осей
| 10
| 15
| до 400 осей
| 12
| 18
| до 400 осей, если все ВР усл. № 483
| 6
| 8
|
Удельная тормозная сила определяется по формуле
-
bт
| = 1000 *
| φкр *
| υр
|
| ,
|
| ( 1.15 )
|
где:
υр - расчетный тормозной коэффициент поезда. Он показывает сколько тонн нажатия тормозных колодок приходится на одну тонну веса поезда;
φкр - расчетный коэффициент трения тормозных колодок. Расчетный тормозной коэффициент поезда с учетом веса и нажатия локомотива вычисляется по формуле
-
υр
| =
| Крл + Крв
| ,
|
|
|
| ( 1.16 )
| P + Q
|
|
|
| где:
Крл, Крв - сумма расчетных сил нажатия тормозных колодок локомотива и вагонов, т;
Р - вес локомотива;
Q - вес состава.
Сумма расчетных сил нажатия тормозных колодок поезда подсчитывается по формуле или берется из справки формы БУ-45
Кр
| =
| n1*Кр1*m1
| +
| n2*Кр2*m2
| +
| n3*Кр3*m3 + …….
| ( 1.17 )
| где:
ni – количество однотипных вагонов, оборудованных однотипными колодками;
К – расчетное тормозное нажатие на колодку;
mi – количество колодок на единице подвижного состава.
При определении тормозного коэффициента грузового груженого поезда на спусках до 20 ‰ вес локомотива и нажатие его колодок не учитываются.
Расчетное значение коэффициента трения чугунных колодок определяем по формуле
-
φкр
| = 0.27
| V + 100
|
|
|
|
| ( 1.18 )
| 5V + 100
|
|
|
|
| Основное удельное сопротивление движению поезда при холостом ходе локомотива может быть подсчитано по формуле
-
Wox
| =
| Wo*Q + Wx*P
| ,
|
|
|
| ( 1.19 )
| P + Q
|
|
|
| где:
Wo – основное удельное сопротивление движению вагонов;
Wx – основное удельное сопротивление движению локомотива на холостом ходу.
Wx
| =
| 2.4
| +
| 0.11*V
| +
| 0.00035*V2
| ( 1.20 )
| Основное удельное сопротивление движению, например, грузовых вагонов:
- порожние четырехосные на роликовых подшипниках при осевой нагрузке g ≤ 6 т/ось
Wо
| =
| 1.0
| +
| 0.044*V
| +
| 0.00024*V2
| ( 1.21 )
| - груженые четырехосные на роликовых подшипниках при осевой нагрузке g > 6 т/ось
-
Wо
| = 0.7 +
| 3 + 0.1*V + 0.00025*V2
|
|
|
|
| ( 1.22 )
| g
|
|
|
|
| Для остальных видов вагонов расчетные формулы приведены в Правилах тяговых расчетов для поездной работы (ПТР).
Величина сопротивления от пути ic подставляется в формулы в виде суммарного значения сопротивления от уклона элементов профиля пути с учетом сопротивления от кривой на участке, равном длине поезда плюс ожидаемая длина тормозного пути
-
iс
| =
| i1*l1 + i2*l2 + i3*l3 + …. + in*ln
| ,
|
|
|
| ( 1.23 )
| L + Sт
|
|
|
| где:
i – значения уклонов элементов профиля пути, ‰;
l – длина элементов профиля пути, м;
L – длина поезда, м;
S – ожидаемый тормозной путь, м.
Пример. Имеется некоторый участок пути со следующим профилем
Спрямленный уклон для этого участка пути составит:
iс
| =
| 3*150+4*300-1.5*400-2*350+5*250+2.5*150
| =
| 0.7
|
|
|
| 150+300+400+350+250+150
|
|
|
|
|
Результаты расчетов тормозного пути сводятся в табл. 1.3. Таблица 1.3.
Действительный тормозной путь при автостопном торможении определяется так же, как при экстренном торможении, а время подготовки тормозов к действию рассчитывают с учетом дополнительных 12 секунд необходимых для срабатывания ЭПК автостопа.
По этой методике можно рассчитать тормозной путь любого поезда при полных торможениях.
|