Конспект лекционного материала по дисциплине для специальности 080110. 51 Банковское дело


НазваниеКонспект лекционного материала по дисциплине для специальности 080110. 51 Банковское дело
страница4/26
ТипКонспект
filling-form.ru > бланк строгой отчетности > Конспект
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   26

1.4. Обобщающие статистические показатели



1.4.1. Понятие абсолютных обобщающих показателей. Натуральные, условно-натуральные и стоимостные показатели

Под абсолютными показателями (величинами) в статистике понимают показатели, которые характеризуют размеры (уровни, объемы изучаемых экономических явлений). Например, объем товарной продукции предприятия, численность промышленно-производственного персонала, размер прибыли и др.

Абсолютные величины в статистике являются исходной базой статистического анализа. Различают индивидуальные и суммарные (итоговые) абсолютные величины. Индивидуальные величины характеризуют конкретную единицу совокупности. Суммарные величины (итоговые) характеризуют всю изучаемую совокупность. Так, абсолютной индивидуальной величиной можно считать, например, выработку конкретного рабочего; суммарной величиной будет являться объем произведенной продукции исследуемой совокупности рабочих.

Единицы измерения абсолютных величин отражают технические или потребительские свойства и являются простыми, отражая одно свойство (например, масса груза в тоннах), или сложными, если они отражают несколько свойств в их взаимосвязи (например, грузооборот транспорта в тонно-километрах).

Единицы измерения могут быть натуральными, условно-натуральными и стоимостными.

Натуральные единицы измерения применяются для исчисления величин с однородными свойствами (например, штуки, тонны, погонные метры, квадратные метры, кубические метры и т.д.). Недостаток их в том, что они не позволяют суммировать разнородные величины.

Условно-натуральные единицы измерения применяются для суммирования абсолютных величин с однородными свойствами, но проявляющимися по-разному. Например, общая масса энергоносителей (дрова, торф, каменный уголь, нефтепродукты, природный газ) измеряется в тоннах условного топлива (т у.т.), поскольку каждый его вид имеет разную теплоту сгорания, а за стандарт принята величина 29,3 МДж/кг. Аналогично общее количество школьных тетрадей измеряется в условных школьных тетрадях (у.ш.т.) размером 12 листов; продукция консервного производства измеряется в условных консервных банках (у.к.б.) емкостью 1/3 литра, а моющие средства приводятся к условной жирности 40%.

Стоимостные единицы измерения выражаются в рублях или в иной валюте, представляя собой меру стоимости каждой абсолютной величины. Они позволяют суммировать даже разнородные величины, но недостаток их в том, что при этом часто не учитывается изменение экономических условий в виде инфляции. При повышении отпускных цен предприятия увеличивают выпуск продукции в стоимостном выражении без дополнительных производственных усилий и даже при их снижении. Поэтому статистика стоимостные величины всегда пересчитывает в сопоставимых ценах.

Смысловой набор абсолютных величин называется статистической совокупностью, в которой их можно группировать по характерным признакам: количественным и словесным.

Следует различать моментные и периодные абсолютные величины. Первые показывают фактическое наличие или количественный уровень явления на определенный момент времени или дату (например, наличие оборотных средств, стоимость незавершенного производства и т.п.); вторые — это итоговый результат за определенный период времени (например, выпуск продукции за месяц, квартал, год, пятилетку и т.д.). В отличие от моментных величин периодные абсолютные величины допускают последующее суммирование.

Абсолютная статистическая величина обозначается X, а их общее количество в совокупности N. Количество величин с одинаковым значением признака обозначается f и называется повторяемость, встречаемость, частота: = N. Отношение называется доля, удельный вес, частость: = 1. В статистике, в отличие от математики, пределы суммирования не ставятся, а подразумеваются, так как абсолютные величины здесь не абстрактные, а смысловые.

Однако сами по себе абсолютные статистические величины не дают полного представления об изучаемом явлении, поскольку не показывают его структуру, соотношение между частями, взаимосвязь с другими абсолютными величинами, развитие во времени. Для этих целей служат относительные статистические величины.
1.4.2. Понятие относительных величин. База (основание) сравнения

Относительные величины — величины, полученные как результат отношения абсолютных или относительных величин. При этом величина, с которой сравнивают (знаменатель), называется основанием, базой сравнения или базисной величиной; а сравниваемая величина — текущей или отчетной.

Для выражения результата сопоставления одноименных величин используются:

  1. коэффициенты, если база сравнения принимается за единицу;

  2. проценты, если база сравнения принимается за сто процентов.

Проценты используются в тех случаях, когда сравниваемый абсолютный показатель превосходит базисный не более чем в 2-3 раза (или базисный превосходит сравниваемый не более чем в 100 раз, например, 174% или 5%). Проценты свыше 200-300 обычно заменяются коэффициентом; так, 470% — 4,7 раза;

промилле, если база сравнения принимается за тысячу.

Если базисный показатель превышает сравниваемый более чем в 100 раз, но менее чем в 1000, удобно использовать промилле (тысячную долю). Широко применяется в статистике населения: показатели рождаемости, смертности, заключенных браков и т.п.;

деципромилле, если база сравнения принимается за десять тысяч. Так, в расчете на 10 000 человек определяется численность студентов вузов, численность врачей и т.п.

Однако искусственная размерность коэффициентов (процент, промилле. деципромилле) удобна лишь в разговорной речи и в отчетах, а в расчетах она только мешает, так как сотни и тысячи «путаются под пером» и в конечном счете сокращаются. Поэтому существует «золотое правило» финансистов и экономистов: «Говорим и учитываем процентом — считаем коэффициентом».

Если относительная статистическая величина — результат соотношения двух абсолютных величин с разной размерностью, то она приобретает дробную размерность и называется показателем. Например, это всем известные себестоимость продукции в руб/ед., ее цена в руб/ед., производительность рабочей силы в руб/чел., энергоотдача в руб/кВт-ч и другие показатели.

Относительные величины применяются для качественного статистического анализа динамики, структуры, координации, сравнения и интенсивности изучаемых явлений. При этом безразмерные относительные величины, именуемые коэффициентами, часто именуются еще и индексами.
1.4.3. Виды относительных величин

Выделяют 7 видов относительных величин.

1) Относительный показатель динамики (ОПД) (или индекс динамики) характеризует динамику процесса, т.е. изменения во времени. Это отношение уровня (значения) показателя в более поздний период к уровню этого показателя в более ранний период:

.

2) Относительный показатель плана (прогноза) (ОПП) (или индекс планового задания) характеризует планируемое (прогнозируемое) изменение показателя:

.

3) Относительный показатель реализации плана (ОПРП) (или индекс выполнения плана) — отражает изменение фактического (достигнутого) уровня по сравнению с планом:

.

Между относительными показателями динамики, плана и реализации плана существует взаимосвязь:

ОПД = ОПП ОПРП.

Пример. Предположим, что оборот торговой фирмы в 2004 г. составил 2,0 млрд. руб. Исходя из проведенного анализа складывающихся на рынке тенденций руководство фирмы посчитало реальным в следующем году довести товарооборот до 2,8 млрд. руб. Фактически оборот фирмы в 2005 году составил 2,6 млрд. руб.

На основе этих данных можно сделать анализ сложившейся ситуации по итогам работы в 2005 г.

Фирма планировала увеличить товарооборот в 1,4 раза, или на 40%, так как ОПП = = 1,4; но план был реализован на 92,9%: ОПРП = =0,929. Однако товарооборот фирмы возрос в 1,3 раза или на 30% по сравнению с 2004 г.: ОПД = 1,4 0,929=1,3.

4) Относительный показатель структуры (ОПС) это отношение части к целому. Он характеризует структуру совокупности и показывает, какую долю (или удельный вес) во всей совокупности составляет отдельная ее часть: удельный вес женщин, мужчин, малых предприятий, частных предприятий:

.

Например, если число лиц женского пола (ЛЖП) в группе студентов поделить на численность всей группы, то получится индекс структуры ЛЖП.

Изменения во времени ОПС, а также изменения части и целого, на основании которых рассчитан ОПС, связаны между собой следующим соотношением:

.

То есть относительная величина динамики, вычисленная для доли, равна отношению относительной величины динамики, вычисленной для части и целого.

5) Относительный показатель координации (ОПК) это отношение одной части совокупности к другой части этой же совокупности, обычно той части, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной точки зрения:

.

Например, если за основу принять количество ЛЖП в группе студентов и на это число поделить число лиц мужского пола (ЛМП) в ней, то получится индекс координации ЛМП относительно ЛЖП.

6) Относительный показатель интенсивности уровня экономического развития (ОПИ) представляет собой степень распространения или развития какого-либо явления в определенной среде:

.

Эти показатели определяются сопоставлением разноименных, но связанных между собой абсолютных величин: фондоотдача, фондоемкость, плотность населения на 1 км2, число автомашин на сто семей и т.д.

Разновидностью этих показателей являются относительные показатели уровня экономического развития. Они характеризуют размеры производства различных видов продукции на душу населения (среднедушевой уровень производства). При их вычислении необходимо годовой объем производства данного вида продукции разделить на среднегодовую численность населения за тот же год.

7) Относительный показатель сравнения (ОПСр) — отношение одноименных величин, относящихся к разным объектам или разным территориям, но взятых за одно и то же время:

.

Например, известно, что на начало 1996 г. операции с ГКО проводили в Москве 108 официальных дилеров, в Новоси­бирске — 16 и в Санкт-Петербурге — 13. Таким образом, в Москве дилеров, которые проводили операции с ГКО, было в 6,8 раза больше, чем в Новосибирске и в 8,3 раза больше, чем в Санкт-Петербурге (или в Новосибирске было 14,8%, а в Санкт-Петербурге 12% от числа московских дилеров

Еще один вид относительных величин сравнения получают путем сопоставления индексов динамики разных явлений. В результате образуются индексы опережения или отставания в развитии одного явления по сравнению с другим. Так, если на предприятии производительность труда увеличилась на 12%, а средняя заработная плата только на 7,5%, то рост производительности труда опережает рост заработной платы по индексу изменения на 1 12: 107,5= 1,042, или на 4, 2%, а по темпу изменения на 12 : 7,5 = 1,6, или на 60%. Это и есть соответствующие индексы опережения. Индекс отставания роста заработной платы от роста производительности труда будет обратной величиной.

1.4.4. Понятие средних величин

Большое распространение в статистике имеют средние величины. Средние величины характеризуют качественные показатели коммерческой деятельности: издержки обращения, прибыль, рентабельность и др.

Средняя - это один из распространенных приемов обобщений. Правильное понимание сущности средней определяет ее особую значимость в условиях рыночной экономики, когда средняя через единичное и случайное позволяет выявить общее и необходимое, выявить тенденцию закономерностей экономического развития.

Средние величины - это обобщающие показатели, в которых находят выражение действия общих условий, закономерностей изучаемого явления.

Статистические средние рассчитываются на основе массовых данных правильно статистически организованного массового наблюдения (сплошного и выборочного). Однако статистическая средняя будет объективна и типична, если она рассчитывается по массовым данным для качественно однородной совокупности (массовых явлений). Например, если рассчитывать среднюю заработную плату в кооперативах и на госпредприятиях, а результат распространить на всю совокупность, то средняя фиктивна, так как рассчитана по неоднородной совокупности, и такая средняя теряет всякий смысл.

При помощи средней происходит как бы сглаживание различий в величине признака, которые возникают по тем или иным причинам у отдельных единиц наблюдения.

Например, средняя выработка продавца зависит от многих причин: квалификации, стажа, возраста, формы обслуживания, здоровья и т.д.

Средняя выработка отражает общее свойство всей совокупности.

Средняя величина является отражением значений изучаемого признака, следовательно, измеряется в той же размерности, что и этот признак.

Каждая средняя величина характеризует изучаемую совокупность по какому-либо одному признаку. Чтобы получить полное и всестороннее представление об изучаемой совокупности по ряду существенных признаков, в целом необходимо располагать системой средних величин, которые могут описать явление с разных сторон.

Существуют различные средние:

  1. средняя арифметическая;

  2. средняя геометрическая;

  3. средняя гармоническая;

  4. средняя квадратическая;

  5. средняя хронологическая.

Рассмотрим некоторые виды средних, которые наиболее часто используются в статистике.
1.4.5. Средняя арифметическая

Средняя арифметическая простая (невзвешенная) равна сумме отдельных значений признака, деленной на число этих значений.



Отдельные значения признака называют вариантами и обозначают через х ( ); число единиц совокупности обозначают через n, среднее значение признака - через . Следовательно, средняя арифметическая простая равна:



Пример 1.

Имеются следующие данные о производстве рабочими продукции А за смену:

№ раб.12345678910Выпущено изделий за смену

16

17

18

17

16

17

18

20

21

18В данном примере варьирующий признак - выпуск продукции за смену.

Численные значения признака (16, 17 и т.д.) называют вариантами. Определим среднюю выработку продукции рабочими данной группы:



Простая средняя арифметическая применяется в случаях, когда имеются отдельные значения признака, т.е. данные не сгруппированы. Если данные представлены в виде рядов распределения или группировок, то средняя исчисляется иначе.

Пример 2.

Имеются следующие данные о заработной плате рабочих - сдельщиков:

Таблица 5.1.

Месячная з/п (варианта - х), руб.Число рабочих, nxnх = 110n = 2220х = 130n = 6780х = 160n = 162560х = 190n = 122280х = 220n = 143080ИТОГО508920По данным дискретного ряда распределения видно, что одни и те же значения признака (варианты) повторяются несколько раз.

Число одинаковых значений признака в рядах распределения называется частотой или весом и обозначается символом f.

Вычислим среднюю заработную плату одного рабочего в руб.:



Фонд заработной платы по каждой группе рабочих равен произведению варианты на частоту, а сумма этих произведений дает общий фонд заработной платы всех рабочих.

В соответствии с этим, расчеты можно представить в общем виде:




Полученная формула называется средней арифметической взвешенной.

Из нее видно, что средняя зависит не только от значений признака, но и от их частот, т.е. от состава совокупности, от ее структуры. Изменим в условии задачи состав рабочих и исчислим среднюю в измененной структуре.

Статистический материал в результате обработки может быть представлен не только в виде дискретных рядов распределения, но и в виде интервальных вариационных рядов с закрытыми или открытыми интервалами.

Рассмотрим расчет средней арифметической для таких рядов.

Пример 3.

Имеются следующие данные:
Таблица 5.2.

Группы рабочих по количеству произведенной продукции за смену, шт.Число рабочих, nСередина интервала, ххn3 — 5104405 — 73061807 — 94083209 — 11151015011 — 1351260ИТОГО100750Исчислим среднюю выработку продукции одним рабочим за смену. В данном ряду варианты усредняемого признака (продукция за смену) представлены не одним числом, а в виде интервала "от - до". Рабочие первой группы производят продукцию от 3 до 5 шт., рабочие второй группы - от 5 до 7 шт. и т.д. Таким образом, каждая группа ряда распределения имеет нижнее и верхнее значения вариант, или закрытые интервалы. Исчисление средней по сгруппированным данным производится по формуле средней арифметической взвешенной:



Чтобы применить эту формулу, необходимо варианты признака выразить одним числом (дискретным). За такое дискретное число принимается средняя арифметическая простая из верхнего и нижнего значения интервала. Так, для первой группы дискретная величина х будет равна: (3 + 5) / 2 = 4.

Дальнейший расчет производится обычным методом определения средней арифметической взвешенной:



Итак, все рабочие произвели 750 шт. изделий за смену, а каждый в среднем произвел 7,5 шт.

Преобразуем рассмотренный выше ряд распределения в ряд с открытыми интервалами.

Пример 4.

Имеются следующие данные о производстве продукции за смену:

Таблица 5.3.

Группы рабочих по количеству произведенной продукции за смену, шт.Число рабочих, nСередина интервала, ххnдо 5104405 — 73061807 — 94083209 — 111510150свыше 1151260ИТОГО100750В таких рядах условно величина интервала первой группы принимается равной величине интервала последующей, а величина интервала последней группы - величине интервала предыдущей. Дальнейший расчет аналогичен изложенному выше.

В практике экономической статистики иногда приходится исчислять среднюю по групповым средним или по средним отдельных частей совокупности (частным средним). В таких случаях за варианты (х) принимаются групповые или частные средние, на основании которых исчисляется общая средняя как обычная средняя арифметическая взвешенная.

Пример 5.

Определим средний процент выполнения плана по выпуску продукции по группе заводов на основании следующих данных:

Таблица 5.4.

Номер заводаВыпуск продукции по плану, млн.руб.Выполнение плана, %11810022210532590420106540108ИТОГО125—

В этой задаче варианты (процент выполнения плана) являются не индивидуальными, а средними по заводу. Весами являются выпуск продукции по плану. При вычислении среднего процента выполнения плана следует использовать формулу средней арифметической взвешенной: ,

где — фактически выпущенная продукция, получаемая путём умножения вариант (процент выполнения плана) на веса (выпуск продукции по плану).

Производя вычисления, варианты (х) лучше брать в коэффициентах.

или 102,4%


Основные свойства средней арифметической.

Средняя арифметическая обладает рядом свойств:

1. От уменьшения или увеличения частот каждого значения признака х в п раз величина средней арифметической не изменится.

Если все частоты разделить или умножить на какое-либо число, то величина средней не изменится.

2. Общий множитель индивидуальных значений признака может быть вынесен за знак средней:



3. Средняя суммы (разности) двух или нескольких величин равна сумме (разности) их средних:



4. Если х = с, где с - постоянная величина, то .

5. Сумма отклонений значений признака Х от средней арифметической х равна нулю:

Средняя гармоническая.

Наряду со средней арифметической, в статистике применяется средняя гармоническая величина, обратная средней арифметической из обратных значений признака. Как и средняя арифметическая, она может быть простой и взвешенной.
Пример 6.

Бригада токарей была занята обточкой одинаковых деталей в течение 8-часового рабочего дня. Первый токарь затратил на одну деталь 12 мин, второй - 15 мин., третий - 11, четвертый - 16 и пятый - 14 мин. Определите среднее время, необходимое на изготовление одной детали.

На первый взгляд кажется, что задача легко решается по формуле средней арифметической простой:



Полученная средняя была бы правильной, если бы каждый рабочий сделал только по одной детали. Но в течение дня отдельными рабочими было изготовлено различное число деталей. Для определения числа деталей, изготовленных каждым рабочим, воспользуемся следующим соотношением:

все затраченное время

Среднее время, затраченное = --------------------------------------

на одну деталь число деталей
Число деталей, изготовленных каждым рабочим, определяется отношением всего времени работы к среднему времени, затраченному на одну деталь. Тогда среднее время, необходимое для изготовления одной детали, равно:


Это же решение можно представить иначе:

Таким образом, формула для расчета средней гармонической простой будет иметь вид:


Пример 7.

Издержки производства и себестоимость единицы продукции А по трем заводам характеризуются следующими данными:
Таблица 5.5.

Номер заводаИздержки производства, тыс.руб.Себестоимость единицы продукции, руб.120020246023311022

Исчислим среднюю себестоимость изделия по трем заводам. Как и прежде, главным условием выбора формы средней является экономическое содержание показателя и исходные данные.
Издержки производства

Средняя себестоимость = ----------------------------------------

единицы продукции () Количество продукции


руб.


Таким образом, формулу для расчета средней гармонической взвешенной можно представить в общем виде:



1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   26

Похожие:

Конспект лекционного материала по дисциплине для специальности 080110. 51 Банковское дело iconКонспект лекционного материала по дисциплине для специальности 080110. 51 Банковское дело
Структура и функции Центрального банка рф: конспект лекций по дисциплине для обучающихся по специальности 080110. 51 «Банковское...

Конспект лекционного материала по дисциплине для специальности 080110. 51 Банковское дело iconКонспект лекционного материала по дисциплине для направления 030900. 62 «Юриспруденция»
Банковское право: конспект лекций по дисциплине для обучающихся по направлению подготовки 030900. 62 «Юриспруденция» / сост канд...

Конспект лекционного материала по дисциплине для специальности 080110. 51 Банковское дело iconКонспект лекционного материала по дисциплине для обучающихся по специальности...
Конституционное право России: конспект лекций по дисциплине для обучающихся по специальности 40. 02. 02 «Правоохранительная деятельность»...

Конспект лекционного материала по дисциплине для специальности 080110. 51 Банковское дело iconУчебно-методический комплекс Для специальности: 080110 «Банковское дело»
Ведение и учет расчетных операций: Учебно-методический комплекс (для студентов, обучающихся по специальности 080110 «Банковское дело»....

Конспект лекционного материала по дисциплине для специальности 080110. 51 Банковское дело iconУчебно-методический комплекс Для специальности: 080110 «Банковское дело»
Ведение и учет расчетных операций: Учебно-методический комплекс (для студентов, обучающихся по специальности 080110 «Банковское дело»....

Конспект лекционного материала по дисциплине для специальности 080110. 51 Банковское дело iconУчебно-методический комплекс Для специальности: 080110 «Банковское дело»
Ведение и учет расчетных операций: Учебно-методический комплекс (для студентов, обучающихся по специальности 080110 «Банковское дело»....

Конспект лекционного материала по дисциплине для специальности 080110. 51 Банковское дело iconМетодическое пособие тренинг продаж кредитных продуктов банков-партнеров...
Методическое пособие по специальности Банковское дело направлено на формирование у студентов целостного представления о продвижении...

Конспект лекционного материала по дисциплине для специальности 080110. 51 Банковское дело iconРабочая программа по дисциплине 3 Краткое изложение лекционного материала (конспект) 25

Конспект лекционного материала по дисциплине для специальности 080110. 51 Банковское дело iconКонспект лекционного материала по дисциплине для направления 030900. 62 «Юриспруденция»
Конституционное право: конспект лекций по дисциплине для обучающихся по направлению подготовки 030900. 62(Ф) «Юриспруденция» / сост...

Конспект лекционного материала по дисциплине для специальности 080110. 51 Банковское дело iconРабочая программа Налоги и налогообложение (наименование учебной...
Программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с фгос по специальности...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:


Все бланки и формы на filling-form.ru




При копировании материала укажите ссылку © 2019
контакты
filling-form.ru

Поиск